1)теплоход 120 км проходит за 5ч против течения реки и 180 км за 6ч по течению. найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.

+ 0 -

Utr

20 апр. 2013 г., 12:17:55 (11 лет назад)

1. задача  120 : 5 = 24 (км/ч) - скорость теплохода против течения, 
                180 : 6 = 30 ( км/ч) -скорость теплохода по течению
                 (30 - 24) :2 =3(км/ч) -скорость течения
                  24 + 3 = 27 (км/ч) собственная скорость теплохода.
2 задание   Х - первое число , У - второе число,
3(Х-У) - утроенная разность этих чисел,    (Х+У) - сумма этих чисел,  2(Х-У) - удвоенная разность,
 Составим систему уравнений и решим её
3(Х-У) - (Х+У) =6,        3Х -3У - Х -У =6,      2Х - 4У =6,
2(Х-У) - (Х+У) =9          2Х- 2У -Х-У = 9       Х - 3У = 9  (*)   умножим почленно второе уравнение на  -2, а первое оставим не изменённым,
получим:   2Х - 4У = 6,
                -2Х + 6У = - 18   найдём их алгебраическую сумму  2У = - 12 ,,
                                                                                                 У = - 6,      
Из второго уравнения со (*) звёздочкой найдём Х,     Х  - 3У = 9   Х = 9 + 3У    
                                                                                                 
  Х = 9+ (-18) = - 9         Ответ: ( - 9;  - 6 )     
3 задание  Пусть данная дробь будет  Х / У прибавим к числителю и знаменателю по единице, получим  дробь (Х+1) /( У+1) = 1/2 (по условию) 
отняв от числителя  и  знаменателя по единице получим (Х-1) /(У -1) =1/3
 составим систему:(Х+1)/(У-1)=1/2                2Х + 2 = У + 1   2Х - У = - 1     (*)
                             (Х-1) / (У -1) =1/3             3Х - 3 = У - 1     3Х - У = 2
Умножу первое уравнение на  -1 , получим :    - 2Х + У = 1
                                                                         3Х - У = 2  найдём их алгебраическую сумму:                                      Х       = 3, из ур -ия со (*) найдём У,    2*3 - У = -1   6 - У = -1    У = 7.  Ответ искомая дробь равна 3/7