развяжите неравенство

+ 0 -

маня1209

24 февр. 2014 г., 23:49:30 (10 лет назад)

1/x+1/x^2>=1
(x+1-x^2) / x^2>=0
x^2>0 при любых х!!!   Тогда -x^2+x+1>=0
                                             D=1+4=5=(√5)^2; x1=(-1-√5) /(-2)=1/2+√5/2
                                                                       x2=(-1+√5)/(-2)=1/2-√5/2
         -                +                      -
------------1/2-√5/2-------1/2+√5/2-------------->x
                 ////////////////////           [1/2-√5/2; 1/2+√5/2}
2)|x+1|+|x-1|>=x^2
x+1=0; x=-1             x-1=0; x=1      ------------ -1-----------------1----------->x
Рассмотрим решение неравенства на каждом из промежутков!
 a)(-беск;-1)    -х-1-х+1>=x^2
                      -2x-x^2>=0
                      x(x+2)=<0; x=0 ili  x=-2      +            -            +
                                                     ---------------  -2-----------0------------------->x
                                                                       //////////////[-2:0]
учитывая рассматриваемый промежуток      [-2:-1)!
x=-1;   |-1+1|+|-1-1|>=(-1)^2;          2>=1 верно!         [-2;-1]
b) (-1;1) 
            x+1-x+1>=x^2;  2>=x^2;   x^2=<2;  (-√2;√2)
если х=1, то |1+1|+|1-1|>=1^2;        2>=1 верно! (-√2;√2]
С учетом (-1;1)                 будет (-1;1]
c) (1;+беск)
                 x+1+x-1>=x^2;          2x-x^2>=0;x(x-2)=<0; x=0   ili  x=2
     +                -                  +
------------0---------------------2------------------>x
           /////////////////////////         (0;2)
С учетом рассматриваемого промежутка  (1:2]!
Ответ. [-2;-1] (-1;1] [1;2]=[-2;2] Проверь!!!

+ 0 -

Levshinasmirnova

25 февр. 2014 г., 2:43:54 (10 лет назад)

1) Реши квадратное уравнение внутри скобок.

+ 0 -

олег222222

25 февр. 2014 г., 3:35:44 (10 лет назад)

не помню как