Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5
10-11 класс
|
без повторения цифр в каждом из них? Сколько среди них таких, которые
не кратны пяти?
Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью способами (так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя способами (так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя способами, четвертую - двумя, и пятую цифру - одним способом. По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все способы для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.
1) 12345
2)54321
3)21345
4)31245
5)41235
6)51234
7)32145
8)42134
9)52134
10)14235
11)24135
12)34125
13)54123
14)15234
15)25134
16)35143
17)45132
Кратные,это тоесть которые делятся на 5
здесь не кратные - 2),6),8),9),13),14),15),16),17)
если возможно с пояснением !)
Другие вопросы из категории
Читайте также
бега этапов?
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь один раз?3. Решите уравнение .
4. Напишите разложение степени бинома .
________________________________________________________
5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность
извлечь при этом карты одинаковой масти?
6. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек.
Сколько существует треугольников, вершинами которых являются
данные точки?
раз.сколько таких чисел придётся записать ученику?
2. В магазине продают 6 видов булочек. Мальчик решил купить 3 булочки разных видов.Сколько всевозможных различных вариантов такой покупки он может придумать
3. внутри прямоугольника abcd со сторонами, равними 15 см и 12 см, изображен прямоугольник mnpk, со сторонами 8 см и 5 см. случайным образом отмечается точка внутри прямоугольника abcd. вычислите вероятность того. что она не принадлежит прямоугольнику mnpk.
4. сколько всевозможных различных четных пятизначных чисел можно составить из цифр 2,3,4,5,6,7 (каждая цифра содержится в записи числа только 1 раз)
5. Бросили 2 игральных кубика. Вычислите вероятность того, что сумма двух открывшихся чисел будет больше или равна 8
включении случайным образом загораются две лампочки. Найти вероятность того, что зажгутся обе лампы.
Задача 3. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания для первого равна 0,7, для второго 0,4, для третьего 0,6. Найти вероятность того, что только два из них попадут в мишень.