Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

Решите уравнение: sin (пи x/4)=1/корень из 2

10-11 класс

Dfg222 21 окт. 2014 г., 20:08:12 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Yanina1970
21 окт. 2014 г., 21:51:53 (9 лет назад)

sin(\frac{\pi x}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ sin(\frac{\pi x}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\pi x}{4}=y \\ sin(y)=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ y_1=\frac{\pi}{4}+2\pi k, k \in Z \\ y_2=\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n \in Z

Теперь вернемся от у к х и получим:

\frac{\pi x_1}{4}=\frac{\pi}{4}+2\pi k, k \in Z \\\\ \frac{\pi x_2}{4}=\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n \in Z \\ \\ 1) \ x_1=\frac{\pi}{4}\cdot \frac{4}{\pi}+2\pi k\cdot \frac{4}{\pi}, k \in Z \\ x_1=1+8k, k \in Z \\\\ 2)\ x_2=\frac{3\pi}{4}\cdot \frac{4}{\pi}+2\pi n\cdot \frac{4}{\pi}, n \in Z \\x_2=3+8n, n \in Z

Ответ: x_1=1+8k, k \in Z \\ x_2=3+8n, n \in Z

Ответить

Другие вопросы из категории

Помогите решить пожалуйста

В7 и В8

10-11 класс алгебра ответов 1
Ребят помогите! Мастер и

его ученик получили заказ на изготовление 140 деталей. Мастер делает за 1 мин 3
детали, а ученик – две детали. К выполнению заказа приступает сначала ученик, а
затем его сменяет мастер. Сколько деталей может изготовить ученик, чтобы на
выполнение заказа было затрачено не более 1 часа?

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

1.решите уравнение соs^2x-sin^2x=-1/2

2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)

10-11 класс алгебра ответов 1
помогите пожайлуста с самостоялкой 1)cos123градусов*cos57градусов-sin123градусов*sin57градусов 2)sin*(пи/4+a)-1/корень из 2 * cos*a 3)корень из

2*cos(a+пи/4)=cos*a-sin*a 4)sin 165 градусов Пожайлуста решите что нибудь!

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите,срочно!!! решите уравнение а) sin 3x cos 2x - cos 3x sin 2x = -0.5 б) корень из 2 sin ( pi/4 - x) + sin x= - 1/2 Упростите выражения: co

s(pi/6+a) - корень из 3/2 cos a Зная,что sin t = 4/5, pi/2 < t< pi, вычислите cos (pi/6+ t)

10-11 класс алгебра ответов 1
1) решите уравнение 4x+(3/x)=(4x+3)/x

2) решите уравнение (√(x^2-9)-4) / √-7x= 0
3) решите уравнение sin px cosp/6= cospx sin p/3 в ответе укажите наибольший отрицательный корень

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение: sin (пи x/4)=1/корень из 2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.