СРОЧНО!!! Исследуйте на монотонность функцию y=-4π^x
10-11 класс
|
о арифмитических свойствах монотонных функций, так y=x^3 возростает на всей действительной оси, то y=2x^3 возростает на всей действительной оси, и y=2x^3+4 возростает на всей действительной оси С помощью производной:y'=(2x^3+4)'=(2x^3)'+(4)'=2(x^3)'+0=2*3x^2=6x^2>=0, причем равенство достигается для единственной точки х=0, а значит функция строго возростающая По определению Пусть x2>x1. Тогдаy(x2)-y(x1)=(2(x2)^3+4)-(2(x1)^3+4)=2(x2)^3+4-2(x1)^3-4=2((x2)-(x1))((x1)^2+(x1)(x2)+(x2)^2) >0 так как 2>0 (очевидно) ((x2)-(x1)>0 по условию, (x1)^2+(x1)(x2)+(x2)^2>0 так как неполный квадрат двух разных чисел всегда положителен), произведение трех положительных чисел положительноа значит данная функция строго возростающая.Как-то так
Другие вопросы из категории
m=1
n=1
(2m+4n-1)x - x/n+1 + x/3m-2 =9
Пробовал решать , но не понимаю как его решить :D
Читайте также
не берите.
План анализа функции по пунктам:
1.) Найти область определения
2.) Определить четность\нечетность
3.) Выяснить наличие асимптот
4.) Найти точки пересечения графика с осями координат
5.) Найти производные
6.) Исследовать на монотонность и экстремум
Пожалуйста помогите, хотя бы немного, для меня это очень важно, завтра контрольная работа. 2, 5, 6 пункты решать НЕ НАДО!!