докажите равенство (a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=a^16-1"

1-4 класс

Allexx501 13 авг. 2014 г., 4:04:06 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Matveyfop

13 авг. 2014 г., 5:25:04 (9 лет назад)

используя формулу разности квадратов $A^2-B^2=(A-B)(A+B)$
и учитывая $(a^n)^m=a^{nm}$
$1^k=1$
последовательно "сворачивая" левую часть получим
$(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=\\\\(a^2-1^2)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=\\\\(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=\\\\((a^2)^2-1^2)(a^4+1)(a^8+1)=\\\\(a^{2*2}-1)(a^4+1)(a^4+1)\\\\(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)=\\\\((a^4)^2-1^2)(a^8+1)=\\\\(a^{4*2}-1)(a^8+1)=\\\\(a^8-1)(a^8+1)=\\\\a^{8*2}-1^2=\\\\a^{16}-1$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

SHKOLOZAVRik / 16 июня 2014 г., 21:37:47

постройте график уравнения (3х+2)(у+х2-4)=0

1-4 класс алгебра ответов 1

Labirnt / 24 мая 2014 г., 6:52:58

1-4 класс алгебра ответов 1

Musteeva / 10 мая 2014 г., 8:14:01

синус острого угла прямоугольного треугольника?

1-4 класс алгебра ответов 2

98Айгерим / 29 апр. 2014 г., 19:01:59

Найдите значение выражения (4,2+0,3+2,8+7)-0,01+5

а) 1,2•|-5|
б) |-17|+|-4|
в) 46-|-29|
г) |-5,7| : |-0,19|

1-4 класс алгебра ответов 2

крутооо / 29 апр. 2014 г., 6:11:30

плииз помогите))1/√3=

1-4 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Koketochka5 / 10 февр. 2015 г., 15:27:02

докажите равенство:

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!!!
2х^2(4х^2-3)(3+4х^2)=32х^6-18х^2

1-4 класс алгебра ответов 1

03052004 / 18 июля 2013 г., 23:03:36

Задача 1. Докажите, что 6n + 1 делится на 7 без остатка при всех нечётных n.

Задача 2. Докажите, что число, состоящее из 729 единиц, делится на 729.

1-4 класс алгебра ответов 1

Dara409 / 01 марта 2014 г., 1:42:29

Из спичек сложили два неверных равенства:

а)X = Vll - lll

б)lV - l + V = ll

Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.

1-4 класс алгебра ответов 1

Chetyrev2012 / 28 июня 2013 г., 11:20:26

1) Найди значение сумм 6+9 10+7 7+8 8+9 10+5 На какие группы можно разделить получившиеся равенства? 2)Значение каких разностей можно найти с помощью

этих равенств?

1-4 класс алгебра ответов 1

Alenademidova / 19 февр. 2015 г., 3:22:54

помогите решить пожалуйста!!!!!!!

докажите что верно равенство
Sin^2x+ sin^4x+cos^2x-cos^4x= 1- cos 2x

1-4 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "докажите равенство (a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=a^16-1"", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.