длина земельного участка прямоугольной формы в 5раз больше его ширины .Если увеличить ширину на 9м то ее площадь увеличится в 4раза.Найдите ширину и длину

+ 0 -

Ангелина02122003

21 окт. 2013 г., 12:52:25 (10 лет назад)

Обозначим длину - а
Ширину - в
По условию задачи а=5в
Второе уравнение. Площадь исходного
прямоугольника равна а*в,
следовательно площадь прямоугольника с
увеличенной на 9 м шириной равна (в
+9)*а=4а*в
Составляем систему из двух линейных
уравнений
а=5*в
(в+9)*а=4а*в
Подставляем во второе уравнение вместо
а значение 5*в, расскрываем скобки и
получаем
5*в^2+45*в=20*в^2
Cокращаем все на в и получаем 5*в
+45=20*в, переносим 5*в направо и
получаем 45=15*в или
в=3. Подставляем это значение в в
первое уравнение и получаем а=5*3=15
Т. е. а=15, в=3.