сервис вопросов и ответовРешите задачи,составив по их условиям квадратные уравнения. Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из его катетов
5-9 класс|
|
на 9 см и больше другого катета на 32см.Найдите стороны треугольника
Arwen176
29 июня 2013 г., 7:22:33 (10 лет назад)
Jekons
29 июня 2013 г., 7:59:52 (10 лет назад)
а - первый катет
в - второй катет
с - гипотенуза
Тогда, исходя из условия задачи:
с = а + 9 или а = с - 9
с = в + 32 или в = с - 32
По теореме Пифагора:
а^2 + b^2 = c^2 или, исходя из вышезаписанного (с - 9)^2 + (c - 32)^2 = c^2.
(с - 9)^2 + (c - 32)^2 = c^2
c^2 - 18c + 81 + c^2 - 64c + 1024 = c^2
c^2 - 82c + 1105 = 0
D = b^2 - 4ac = (-82)^2 - 4 * 1105 = 6724 - 4420 = 2304
c1 = (-b + \/D)/2a = (82 + \/2304)/2 = (82 + 48)/2 = 65 (см)
c2 = (-b - \/D)/2a = (82 - \/2304)/2 = (82 - 48)/2 = 17 (см)
Тогда:
а1 = 65 - 9 = 56 (см) в1 = 65 - 32 = 33 (см)
а2 = 17 - 9 = 8 (см) в2 = 17 - 32 = -15 (см)
Итак, у нас есть два варианта решения:
№1 а1 = 56; в1 = 33; с1 = 65
№2 а2 = 8; в2 = -15; с2 = 17
Однако №2 не удовлетворяет, так как в2 = -15 (сторона треугольника не может быть отрицательным числом).
Ответ: Стороны треугольника таковы: а = 56(см); в = 33(см); с = 65(см).
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решите задачу, составив по ее условию систему уравнений.
Периметр прямоугольника равен 380 м. Его длина на 110 м больше ширины.
Найдите площадь прямоугольника
И ещё
Какое из уравнений не имеет корней: а) х2 + у2 + z2 = – 1; б) х2 + у2 + z2 = 0?
Ответ объясните
Решите задачу, составив по ее условию систему уравнений.
Периметр прямоугольника равен 380 м. Его длина на 110 м больше ширины.
Найдите площадь прямоугольника
И ещё
Какое из уравнений не имеет корней: а) х2 + у2 + z2 = – 1; б) х2 + у2 + z2 = 0?
Ответ объясните
1)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 89 а разность катетов равна 41. Найдите площадь.. на сколько я знаю с помощью системы уравнений
решается
)Площадь прямоугольного треугольника равна 89 а разность катетов треугольника 41. найдите площадь...тоже с помощью системы уравнения
3) два натуральных читсла найдите сумма которых равна 11 а произведение 30
, решите задачу составив уравнение.
мастер изготавливает на 8 деталей в час больше чем ученик. ученик работал 6 часов а мастер 8 часов и вместе изготовили 232 детали. сколько деталей в час изготавливает мастер?
номер два
решите задачу составив уравнение
моторная лодка шла 4 часа по течению и 5 часов против течения. путь пройденный лодкой против течения на 8, 3 км длиннее чем путь пройденный по найдите путь пройденный по течению если скорость течения реки равна 1, 3 км в час. , срочно помогите у меня завтра контрольная.
решите задачу составив по ее условию неравенство:
в круге Y можно взять напрокат автомобиль,заплатив 120р. за сутки плюс 80 коп. за каждый километр пройденного пути, путешественник хочет взять машину на 5 дней, сколько километров он может проехать что бы плата за прокат не превышала 1000р.
Вы находитесь на странице вопроса "Решите задачи,составив по их условиям квадратные уравнения. Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из его катетов", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.