сервис вопросов и ответовВерны ли утверждения?
5-9 класс|
|
1)Если площадь одного правильного треугольника в 2 раза больше площади другого правильного треугольника, то отношение их сторон равно 4
2)Если угол между двумя касательными проведенными из одной точки к данной окружности, равен 120 градусов, то расстояние между точками касания равно радиусу этой окружности
Влад6576
04 нояб. 2013 г., 3:28:07 (10 лет назад)
Egorchenska
04 нояб. 2013 г., 6:20:32 (10 лет назад)
1) Отношение соответствующих сторон будет равно Так как отношение площадей будет равно квадрату отношений соответствующих сторон.
Ответ: это утверждение неверно
2) Заметим, что получившийся треугольник, образованный двумя касательными и хордой окружности будет равнобедренным. Так как касательные, проведенные из одной точки будут равными. Значит углы при основании хорде будут одинаковыми. Вычислим сколько градусов будет иметь угол при основании этого равнобедренного треугольника. По теореме о сумме углов треугольника
х+х+120=180
2х=180-120
2х=60
х=60:2
х=30 градусов.
Заметим. что треугольник, образованный хордой и центром окружности - тоже равнобедренный. Основанием этого треугольника будет снова хорда. А вот радиусы - боковые стороны нового треугольника. Теперь найти угол при основании этого треугольника будет несложно. Так как угол между касательной и радиусом равен 90 градусов. Угол между касательной и радиусом (90) = угол между касательной и хордой (30)+ угол между хордой и радиусом (этот угол надо найти).
90=30+а
а=90-30
а=60 градусов.
Значит два угла при основании у нового треугольника равны 60 градусов. На угол при вершине остается (по теореме о сумме углов треугольника)
180-(60+60)=180-120=60.
То есть у нового треугольника все углы по 60 градусов. Значит треугольник - равносторонний. Значит хорда будет равна радиусу окружности.
Ответ: это утверждение верно.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Верно ли, что любое рациональное число можно представить в виде суммы нескольких рациональных чисел, произведение которых равно 1?
Верно ли, что любое рациональное число можно представить в виде произведения нескольких рациональных чисел, сумма которых равна 1?
Верно ли утверждение:
а) чтобы умножить сумму двух чисел на некоторое число достаточно умножить на это число каждое слагаемое и результаты сложить
б) чтобы умножить разность двух чисел на некоторое число достаточно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе
в) чтобы умножить произведение двух чисел на некоторое число достаточно умножить на это число каждый множитель и результат перемножить?
Нужно написать верно или неверно
Верно ли утверждение : 1) если a > 3 и b > 10 то a+b > 13 2) если a > 3 и b > 10 то a+b > 12
3) если a > 3 и b > 10 то a+b > 14
4) если a > 3 и b > 10 то ab > 30
5) если a > 3 и b > 10 то a - b > -7
6) если a > 3 и b > 10 то ab > 28
7) если a > 3 и b > 10 то 2a + 4b > 39
8) если a > 3 и b < 10 то a - b > - 7
9) если a > 3 и b < 10 то ab < 30
помогите,пожалуйста) определите,верно ли утверждения: если a=b,то |а|= |b| -если |а|=b,то |b|=a -если а < b,то |а|< |b|
-если |а|<b,то a<b
(модули,свойства отрицательных чисел)
Вы находитесь на странице вопроса "Верны ли утверждения?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.