Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 981 ответов!

Помогите решить уравнение

10-11 класс

 \sqrt{3} sinx +cosx=1

MySQL123 22 июля 2014 г., 8:27:16 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Natali55644
22 июля 2014 г., 10:42:19 (9 лет назад)

Используем универсальную тригонометрическую подстановку
sinx \alphx = \frac{2t  }{1+t^2}  \\ 
cosx \alphx = \frac{1-t^2 }{1+t^2 } \\ 

Где 
t=tg \frac{ x }{2}
Тогда
 \sqrt{3}  \frac{2t  }{1+t^2}  +\frac{1-t^2 }{1+t^2 }=1 \\ 
\frac{2t\sqrt{3}+1-t^2 }{1+t^2 }=1 \\ 
2t\sqrt{3}+1-t^2=1+t^2 \\ 
2t^2-2 \sqrt{3}*t=0 \\  
2t(t- \sqrt{3})=0  \\ 
t_1=0 \\ t_2= \sqrt{3}
1) tg(x/2)=0
x/2=arctg0+πk
x/2=πk
x=2πk
2) tg(x/2)=√3
x/2=arctg√3+πk
x/2=π/3+πk
x=2π/3+2πk
Ответ: 2πk; 2π/3+2πk, где k∈Z

Ответить

Другие вопросы из категории

решите пожалуйста!!!!! 1.) log по основанию 4(x^2-15x)=2 2.) lg(x^2-9)=lg(4x+3) 3.) 2log по основанию2(-x)=1+log по

основанию2(x+4)

4.) log по основанию2 ^5 x+log5x-2=0

10-11 класс алгебра ответов 2
помогите пожалуйста очень сложные примеры

доказать
(\frac{1}{cos3x}-\frac{1}{cosx})*(\frac{1}{sin(x)}+\frac{1}{sin(3x)})*\frac{sin(8x)+Sin(4x)}{1-cos(4x)}

решить
а)sin(4x)+\sqrt{3}*cos(2x)=0
б)  cos(2x)-cos(x)=sin(6x)

10-11 класс алгебра ответов 4
найти критические точки: у=4cosx-x
10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

1) 9х во второй +24х-32=х во второй (решить уравнение)

(х-7) во второй + (х+6) во второй =2х во второй (решить уравнение)

ПОМОГИТЕ,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите пожалуста решыть по алгебре задания. 1) Решите уравнение: sin x = 0 а) πn, nєZ б) π/2+πn, nєZ в) π /2+2πn, nєZ

г) 2πn , nєZ

д) π+πn, nєZ

2) Решите уравнение: tgx=1

а) πk, kєZ

б) π/2+πk, kєZ

в) π/4+πk, kєZ

г) -π/4+2πk, kєZ

д) π/4+2πk, kєZ

3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?

а) Множество

б) Только один

в) Ни Одного

г) Только два

д) Другой ответ

4) Решите уравнение: 2cosx =-1

а) ±2π/3+πn, nєZ

б) (-1)n π/6+πn, nєZ

в) ±2π/3+2πn, nєZ

г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ

д) π/3+πn, nєZ

5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.

1) sinx=1

2) tgx=1

3) |cosx|=1

4) |ctgx|=1

а) π/4+πn, nєZ

б) π/2+πn, nєZ

в) π/2+2πn, nєZ

г) π/4+πn/2, nєZ

д) πn, nєZ

6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x

7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите Пожалуйста! 1.Решите уравнение соs²5х=1/4

2. Решите уравнение sin² х/6 - cos² х/6 = - √3/2

10-11 класс алгебра ответов 1
помогите решить срочно! 1)Решить уравнение 49^x+1=(1/7)^x 2)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3

3)Найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству

54 * 3^3-x -2 * 3^x-3>0 4)Решите уравнение sin(п+x)-cos(п/2 -x)=корень из 3

10-11 класс алгебра ответов 2


Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить уравнение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.