Помогите пожалуйста Сколько четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно записать с помощью цифр: а) 1, 2, 3, 7 б) 1, 2, 3, 4
10-11 класс
|
а 1 2 3 7 потомушо если взять 4 то виходит что если его розделить то будет по 2 также і с 2
а)
Двойка - последняя. Значит, варианты составляем из 3 цифр.
Количество перестановок - факториал числа.
3! = 6
1372
1732
3712
3172
7132
7312
б)
В два раза больше вариантов, чем в (а) - на конце может быть как 2, так и 4.
Соответственно, 2 * (3!) = 2 * 6 = 13
1234
1324
3124
3214
2134
2314
1342
1432
4312
4132
3142
3412
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр без повторений цифр?
3.Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие, окажется высшего сорта равна 0,8. Найдите вероятность того, что из трех проверенных изделий только два высшего сорта.
4.На соревнованиях по стрельбе стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,04, в девятку 0,1, в восьмерку – 0,2. Какова вероятность того, что одним выстрелом стрелок наберет не менее восьми очков.
5.В партии из 2500 семян подсолнечника 50 семян не взошли. Какова относительная частота появления невсхожих семян?
6.Сколькими способами из 10 игроков волейбольной команды можно выбрать стартовую шестерку?
7.В 11 классе изучают 11 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на четверг, если должно быть 8 различных уроков и их порядок неважен
8.Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?9.На соревнованиях по легкой атлетике приехала команда из 12 спортсменок. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4 по 100 на первом, втором, третьем и четвертом этапах?
10.Сколько различных трехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0,2,3,7,9
11.Сколькими способами можно закрасить 6 клеток таким образом, чтобы 3 клетки были красными, а 3 оставшиеся были закрашены (каждая своим цветом) былым, черным и зеленым?
12.Вычислите частоту в процентах (с точностью до первой десятичной цифры) буква «О» в двустишии М. Ю. Лермонтова «Белеет парус одинокий / В тумане моря голубом!..» (знаки препинания и пробелы не учитывайте).
13.В классе 25 учеников, из которых 12 умных и 16 красивых. При этом каждый их учеников умный или (и) красивый. Какова вероятность того. Что случайно вызванный по списку ученик и умный и красивый?
14.Вычислите число размещений по формуле
15.В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?
16.Сколькими способами могут разместиться 4 человека в салоне автобуса на четырех свободных местах?
17.На карточках выписаны числа от 1 до 10 (на одной карточке – одно число). Карточки положили на стол и перемешали. Какова вероятность того, что на вытащенной карточке окажется число 3?
18.Найдите у многочлена коэффициент при
19.Сколько существует вариантов выбора двух чисел из четырех?
20.Сколькими способами могут разместиться 3 человека в четырехместном купе на свободных местах?
21.Решите уравнение:
22.Вычислите число сочетаний
23.Ученик выписал свои оценки по алгебре: 3,3,4,2,5,4,4,5,4,3. Найдите модуль разности между средним арифметическим и медианой этого ряда данных
24.Середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. В прямоугольник случайным образом брошена точка. Найдите вероятность того, что точка попадет в ромб.
1) сколько различных восьмизначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5,6,7,8 (без повторения)
2) докажите что для любых натуральных чисел к и n (1 меньше равно к меньше равно n) справедливо равенство С к-1 и внизу n-1 умножить n/к=С к внизу n