Статистика
Всего в нашей базе более 4 326 987 вопросов и 6 445 750 ответов!

1)при яких значеннях пармаетра а рівняння має єдиний розвязок

5-9 класс

( a^{2} - 2a -3) x^{2} -(a-1)x +5=0

2)при яких значеннях пармаетра а рівняння має єдиний розвязок

 \frac{ x^{2}-3ax+2 a^{2}-a-1 }{x+1} =0

3) \frac{10}{ x^{2} +5x} - \frac{40}{ x^{2} -5x} = \frac{1}{x}

Skryabinashka 01 окт. 2013 г., 23:58:35 (6 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Шантелье
02 окт. 2013 г., 0:38:00 (6 лет назад)

2) Дробь =0,если числитель=0, а знаменатель не =0.
 \left \{ {{x^2-3ax+2a^2-a-1=0} \atop {x+1\ne 0}} \right.
Отсюда: x\ne  -1,
x^2-3ax+2a^2-a-1=0,\\D=9a^2-4(2a^2-a-1)=a^2+4a+4=(a+2)^2
Квадр. ур-ие имеет единств. решение, если D=0.
D=(a+2)^2=0, a=-2
3)\frac{10}{x(x+5)}-\frac{40}{x(x-5)}-\frac{1}{x}=0\\\frac{10(x-5)-40(x+5)-(x-5)(x+5)}{x(x-5)(x+5)}=0, x\ne 0,x\ne 5,x\ne -5\\10x-50-40x-200-x^2+25=0\\x^2+30x+225=0\\D=30^2-4\cdot 225=900-900=0\\x_1=x_2=-15
1) Для того, чтобы уравнение оставалось квадратным, надо чтобы 
a^2-2a-3\ne 0 \to a_1\ne -1,a_2\ne 3
Поэтому, если этот коэффициент будет =0, то уравнение станет линейным и будет иметь единственный корень, то есть будет а=-1 и а=3.
Если же старший коэффициент не=0, то ур-ие является квадратным , и единственный корень (а точнее два равных корня) будет в случае, когда дискриминант =0.
D=(a-1)^2-4\cdot5(a^2-2a-3)=a^2-2a+1-20a^2+40a+60=-19a^2+38a+61=0\\19a^2-38a-61=0\\D_2=38^2-4\cdot 19(-61)=6080>0\\a_3=\frac{38-\sqrt{6080}}{2\cdot 19}=\frac{38-\sqrt{4\cdot 19\cdot 16\cdot 5}}{38}=\frac{38-8\sqrt{95}}{38}=\frac{19-4\sqrt{95}}{19},\\a_4=\frac{19+4\sqrt{95}}{19}
Ответ:  
          a_1=-1, a_2=3, a_3=\frac{19-4\sqrt{95}}{19}, a_4=\frac{19+4\sqrt{95}}{19}.

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

При яких значеннях параметра а рівняння набуває від`ємні корені :

При каких значениях параметра а уравнение приобретает отрицательные корни :
4х+3а = 5х-2а
3 ........... 4

При яких значеннях параметра а рівняння набуває від`ємні корені :

При каких значениях параметра а уравнение приобретает отрицательные корни :
4х+3а = 5х-2а
3 ........... 4

При якому значенні параметра m рівняння має (3+m)x=10:

а) має коренем число 5
б) не має коренів?

а)|2x-1|+7=8

б)При якому значенні параметра m рівняння (3+m)x=10
а.Має коренем число 5
б.Не має коренів ?



Вы находитесь на странице вопроса "1)при яких значеннях пармаетра а рівняння має єдиний розвязок", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.