Решите пожалуйста задачу

5-9 класс

Сумма десяти членов геометрической прогрессии рана 64,
произведение первого и десятого членов равно 16.Найдите сумму чисел,обратных членам этой геометрической прогрессии.

Izpodviperda17mile 30 апр. 2015 г., 9:45:04 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ksyusha1994

30 апр. 2015 г., 10:43:24 (8 лет назад)

Дано: $S _{10}= \frac{b _{1}(1-q ^{10}) }{1-q}$
$64= \frac{b _{1}(1-q ^{10} ) }{(1-q)} \Rightarrow64(1-q)=b _{1}(1-q ^{10})$
$b _{1}\cdot b _{10}=16\Rightarrow b _{1} \cdot b _{1} \cdot q ^{9} =16$
================
Найти
$S= \frac{1}{b _{1} }+ \frac{1}{b _{1}q }+ ...+ \frac{1}{b _{1}\cdot q ^{9} } = \frac{1}{b _{1} }+ \frac{1}{b _{1} } \cdot \frac{1}{q}+...+ \frac{1}{b _{1} }\cdot (\frac{1}{q}) ^{9}= \\ = \frac{ \frac{1}{b _{1} }(1- (\frac{1}{q}) ^{10}) }{1- \frac{1}{q} }= \frac{(q ^{10}-1)\cdot q }{b_{1}\cdot(q-1)\cdot q^{10} }$
$S= \frac{64}{b _{1}\cdot b _{1}\cdot q ^{9} }= \frac{64}{16}=4$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Jbh / 28 апр. 2015 г., 18:43:44

корень из 5х - 3 = 2. помогите решить пожалуйста, забыла как. спасибо.

5-9 класс алгебра ответов 1

Alexandrapratas / 26 апр. 2015 г., 16:53:57

1) cos4α + sin²2α =

2) 1 - sin

5-9 класс алгебра ответов 1

Kashcheeva2002 / 26 апр. 2015 г., 8:54:47

(a+3)(a-1)-a(a+2) упростите выражения , а затем найдите значение при а=3,7

5-9 класс алгебра ответов 4

Albinkaa / 26 апр. 2015 г., 6:09:23

в номере 4 что будет?

5-9 класс алгебра ответов 2

Mozgolom2112 / 26 апр. 2015 г., 5:28:52

все вписанные углы окружности равны

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

123321qazzaq / 24 февр. 2014 г., 19:32:18

Решите пожалуйста задачу, даю 35 баллов!

На покупку мебели затратили 900 рублей. Из них 22% затратили на покупку стола, на покупку шкафа - 3/8 от стоимости стола, стоимость дивана составляла 125% от стоимости шкафа, а осальные деньги затратили на стулья. Сколько рублей заплатили за стулья?

Решить пожалуйста, это мне для презентации задачу дали, не подведите:(

5-9 класс алгебра ответов 1

Eeereeek / 21 авг. 2014 г., 9:04:06

решите пожалуйста задачку!!! Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим

днемю Известо, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

5-9 класс алгебра ответов 1

Leyle / 23 янв. 2014 г., 4:56:24

настя55555прми1 минута томуПривет реши плиз задачу системой вот за время экскурсии 15 семикласников съели 40 булочек причем

каждая девочка 2 булочки а каждый мальчик 3, сколько девочек и мальчиков учавствовали в икскурсииПривет реши плиз задачу системой вот за время экскурсии 15 семикласников съели 40 булочек причем каждая девочка 2 булочки а каждый мальчик 3, сколько девочек и мальчиков учавствовали в икскурсии

5-9 класс алгебра ответов 1

0912angel / 26 июля 2014 г., 14:37:12

Решите ПОЖАЛУЙСТА задачу!

б) За 2,5 мин на принтере распечатали 15 страниц. За какое время можно распечатать на этом принтере 100 страниц? Напишите с РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!)

5-9 класс алгебра ответов 1

Toloshnaya99 / 15 дек. 2014 г., 5:09:01

Постройте прямую, являющуюся графиком уравнения: а) x+y=5; б) x-y=3; в) x-y+1=0; г) x+y+4=0. Решите пожалуйста прямо

сейчас плииз.

решите пожалуйста.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решите пожалуйста задачу", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.