Решите что-нибудь пожалуйста)))

+ 0 -

556645

15 июня 2014 г., 9:16:11 (9 лет назад)

1.

корень из 8^x *0,5^(5-x)=1. 

приведем все к основанию 2:

2^(3х/2) * 2^(х-5)=1

2^(1,5x+x-5)=1

2^(2,5х)=2^5

2,5x=5

x=2=x0

нашли х0, подставим его

0,2^(-2) = 1/((0,2)^2)=1/0,04 =25

2.

преобразуется в

2^(x-2) + 5*2^(x-3)=28

2^x/4 +5*2^x/8=28 приведем к общему знаменателю

7*2^х=28*8

2^x=32

x=5

3. 

3^(4x-1)+3^2x-6=0

ну в общем замен 3^2х=t тогда 3^4x=t^2

и умножим все уравнение на 3

t^2+3t-18=0

(t+6)(t-3)=0

t=3

t=-6 - не может быть, т.к. t всегда >0

3^2x=3

2x=1

x=1/2=0,5

4.

y=4*5^4x-7*9^2x

y=3^(4x-1)-2*(25^2x

приравниваем 

получаем 

(5/3)^(4х)=2*(5/3)

берем логарифм по основанию 5/3

4х=(1+log по основанию 5/3 от 2)

х=(1+log по основанию 5/3 от 2)/4

5. 

(7/3)^(x^2+2x-15)=1

(x^2+2x-15)=0

x=-5 x=3

среднее арифметическое =-1

6. 2^(x+1)*3^(4x)=9*6^(2x)

раскладываем все на степени 2 и 3

2^(x+1)*3^(4x)=3^2*2^(2x)*3^(2x)

тогда 

2^(x+1-2x)*3^(4x-2-2x)=1

3^(2x )/2^x = 3^2/2

2x=2

x=1

7.

2*7^(х+1)+5=7^(-x)  

всё умножим на 7х

14*7^2x+5*7^x-1=0

7^x=t

7^2x=t^2

t>0

14t^2+5t-1=0

D=25+56=81

t12=(-5+-9)/28

t1=1/7

t2=-1/2 не может быть

x=-1

8.

4*3^2x+5*3^x*4^x-9*16^x=0

всё делим на 4^2x

4*(3/4)^2x+5*(3/4)^x-9=0

(3/4)^x=t

(3/4)^2x=t^2

4t^2+5t-9=0

D=25+144=169

t12=(-5+-13)/8

t1=1

t2=-18/8 не подходит

(3/4)^x=t=1

х=0