найти производную
5-9 класс
|
y=cos2x^1/sqrtx
По формуле косинус двойного угла:
cos (2x) = 1 - 2 sin(x) sin(x),
тогда исходное уравнение примет вид
-4 sin(x) sin(x) - sin(x) + 2 = 0.
Обозначим y = sin(x), умножим обе части на -1, тогда уравнение примет вид
4 y^2 + y - 2 = 0.
Решаем это уравнение:
y1 = 1/8 (-1 - sqrt(33)), y2 = 1/8 (-1 + sqrt(33)).
Вспоминая определение y:
x1 = arcsin(1/8 (-1 -sqrt(33))) + 2 pi n
x2 = pi + arcsin(1/8 (-1 -sqrt(33))) + 2 pi n
x3 = arcsin(1/8 (-1 +sqrt(33))) + 2 pi n
x4 = pi + arcsin(1/8 (-1 +sqrt(33))) + 2 pi n
Другие вопросы из категории
а)у=х+5 и у=1.5х+4
б) у=75х-1 и у=78х
в)у= -2 х +8 и у=х-7
г)у= -49х и у= -42х +3
Читайте также
7
3) y = 5x+2
4) y = 4 корень из x
5) y = 3cosx
6) y = 7x^3 - 3x^7 + 5/3x+1
7) y = корень из x (3x+1)
8) y = x^2/x^2-1
2
Найдите значение в точке X0= пи/3 производной функции:
y = 3sin2x - 15cos3x + 27
ифференцирования:
а) у= 3^x lg x б) у= корень из х+2 в) у= x+1/x-5
3. Найти дифференциал dy фукции
у= 3^x lgx
4. Найти интеграл(2^x+3x-(1/корень из 1-х^2) -2)dx
найти производные следующих функций
fштрих(х)>0
f(x)=-8x2-2x+1
f(x)=1+x-6x2