Три ученика решили вместе 100 задач, при этом каждый из них решил ровно 60 задач. Будем называть задачу, которую решили все трое, лёгкой, а
5-9 класс
|
задачу, которую решил только один из них, трудной. На сколько больше трудных задач, чем лёгких?
Трудных на 20 больше чем легких
Пусть S1 - число задач, решенных только Томой, S2 - число задач, решенных только Артемом, S3 - число задач, решенных только Верой, S12 - число задач, решенных только Антоном и Артемом, и так далее. Тогда Антон решил S1+S12+S13+S123 = 60 задач, Артем решил S2+S12+S23+S123 = 60 задач, Вера решила S3+S13+S23+S123 = 60 задач. Общее число задач : S1+S2+S3+S12+ S13+S23+S123=100. Сложим первые три равенства и вычтем последнее, умноженное на 2. Получим:
-S1-S2-S3+S123=-20
Это значит, что трудных задач на 20 больше, чем легких, потому что S1+S2+S3 - число трудных задач, а S123 - число легких
Другие вопросы из категории
Читайте также
задаче ответ больше 18. во второй - не больше 14.
Второй: в первой получается меньше 20, а во второй - 14.
Третий: в первой ответ - 15, а во второй ответ больше 14.
Известно, что один из них оба раза ошибся, а 2 других оба раза были правы. какие ответы в этих задачах, если, известно, что это - целые числа?
решил ровно один ребенок. После этого кружовцы стали общаться: Любой ребенок может узнать у любого другого решения всех задач,которые тот на данный момент знает.Могу ли дети узнать все решение задач,так: что б каждый спрашивал не более 2 раз?
Лиз и Мари соревнуются в решение задач.Им предложено 100 задач,причём за каждую решённую задачу та девочка,которая решали её первой,получает 4 балла,а та,которая решали её второй,получает 1 балл.Каждая из девочек решила по 60 задач,на двоих они получили 312 баллов.Сколько задач решено обеими девочками?
варианты ответов
53, 54, 55, 56, 57
а) 0
б) 1
в) 2
г) 3
Сколько ягод собрал каждый из них,если у первого ученика на 5 кг больше чем у 2???
Пожалуйста помогите!!!(