Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

Найти такое a, b и c , при которых многочлен x^5-2x^4-6x^3+ax^2+bx+c делится на

5-9 класс

(x^2-1)(x-3)

Hiphopi 18 июня 2014 г., 8:45:48 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Sashadimon
18 июня 2014 г., 9:46:27 (9 лет назад)

1) Если многочлен делится на (x^2-1)(x-3), то он делится на двучлены х-1, х+1, х-3 по отдельности, а следовательно числа 1; -1; 3 - корни этого многочлена. Пусть f(x)=x^5-2x^4-6x^3+ax^2+bx+c тогда f(1)=f(-1)=f(3)=0.

 

2) получим \begin{cases} f(1)=0\\f(-1)=0\\f(3)=0 \end{cases}\\ \begin{cases} 1-2-6+a+b+c=0\\-1-2+6+a-b+c=0\\243-162-162+9a+3b+c=0 \end{cases}\\ \begin{cases} a+b+c=7\\a-b+c=-3\\9a+3b+c=81 \end{cases}\\

\begin{cases} b=5\\a+c=2\\9a+c=66 \end{cases}\

\begin{cases} b=5\\c=2-a\\8a=64 \end{cases}\ \begin{cases} a=8\\b=5\\c=-6 \end{cases}

 

Ответ: а=8, b=5, c=-6.

 

 

 

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

1)Найти значение c, при которых уравнение y=x^2+3x+c

не имеет корней
2)Найти значение c, при которых уравнение -x^2-2x+c=0
имеет 2 действительных корня

Помогите ! Задание одно упражнение ! Оно делиться на две части! 1) Построить график функции y=-0.5x-2 и найти по графику несколько значений x , при

которых значение функции положительны(отрицательны); 2) Построить график функции y= -4x+3 и найти по графику несколько значений x, при которых значения функции положительны(отрицательны) .

НЕОБЯЗАТЕЛЬНО ВСЕ НОМЕРА ДЕЛАТЬ 1.найти наименьшее значение y=x^2-6x+5 2. с помощью графика функции y=-x^2+2x+3 найти значения х при которых

значение функции равно 3

3. По графику функции y=1-x^2 найти значение х, при которых функция принимает положительные значения;отрицательные значения

4.на каких промежуточных функциях y=2x^2 возрастает? убывает?

5.найти координаты вершины параболы y=(x-3)^2



Вы находитесь на странице вопроса "Найти такое a, b и c , при которых многочлен x^5-2x^4-6x^3+ax^2+bx+c делится на", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.