1 1 1 --------- + ------------- + ------- <= 1 . <= - это меньше равно . (x+3)(x+4) (x+3)(x+5) x^2+9x+20 Задание Решите
5-9 класс
|
неравенство
1/(x+3)*(x+4) + 1/(x+3)*(x+5) + 1/(x^2+9x+20) <=1
1/(x+3)*(x+4) + 1/(x+3)*(x+5) + 1/((x+5*(x+4)) <=1
(x+5) +(x+4)+(x+3) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=1
(x+5) +(x+4)+(x+3)- (x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
3x+12-(x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
3(x+4) - (x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
(x+4)*(3-(x+3)*(x+5)) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
(x+4)*(3-x^2-5x-3x-15) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
(x+4)*(-x^2-8x-12) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
(x+4)*(x^2+8x+12) / (x+3)*(x+5)*(x+4) >=0
(x+4)*(x+6)*(x+2) / (x+3)*(x+5)*(x+4) >=0
x - (минус бесконечность; -6] (-5;-4) (-4;-3) [-2;плюс бесконечность)
Ответ: (минус бесконечность; -6] (-5;-4) (-4;-3) [-2;плюс бесконечность)
Использован метод интервалов, формула разложения квадратного трехчлена на множители
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) (х+1)(х+4)/(дробь)3-х и все это меньше или равно 0
Значит ли,что cos t меньше-равно 1/2 и cos t меньше-равно 1/3?
Не могу понять, как записать ответ. Если можно, объясните, пожалуйста,подробно. Заранее спасибо!
a)x^2 < 25
б)x^2 >= 1/4
в)-2x^2 < -18
г)x^2+1 >= 5
ольше равно )1
5) 7х-2<3х
6) -7х+7>(меньше равно) -6
7) -7х+7>-7+9х