решыть два уравненния:
10-11 класс
|
1) sqrt(17-x^2)=(3-sqrt(x)^2
Возведем обе части в квадрат
17-x^2=9-6*sqrt(x)+x
x^2+x-8=6*sqrt(x)
Возведем еще раз в квадрат
(x^4+2x^3-15x^2-16x+64=36x
x^4+2x^3-15x^2-52x+64=0
(x-1)(x^3+3x^2-12x-64)=0
1) x-1=0 => x=1
2) x^3+3x^2-12x-64=0
(x-4)(x^2+7x+16)=0
a) x-4=0 => x=4
б) x^2+7x+16=0
D=b^2-4ac=-15<0 - нет решений
Ответ: x=1; x=4
2) sqrt(a+sqrt(a+x))=x
Обе части возведем в квадрат
a=sqrt(a+x)=x
sqrt(a+x)=a+x
Еще раз возведем в квадрат
a+x=(a+x)^2
a+x=a^2+2ax+x^2
x^2+x*(2a-1)+(a^2-a)=0
D=b^2-4ac=(2a-1)^2-4*(a^2-a)=1
x1,2=(-b±sqrt(D))/2a
x1,2=((1-2a)±1)/2
x1=a
x2=1-a
Другие вопросы из категории
Читайте также
sin 2x= -0.5
2.найдите корень уравнения;
log2 ( 3+x)=7
3.найдите корень уравнения;
под корнем (63-6x) =3
4.решите показательное уравнение:
3 ( над тройкой x+9) =1/9
5^x+2y=1
lg(x-3)=lg(2y+5)
решите систему уравнений
log2(x-y)=3
4log2 корень из x+y=10
решите уравнение
lg(x+1.5)+lg x=0