Для того, чтобы вспахать поле, одному трактору требуется на 4 дня меньше, чем другому. Если сначала 7 дней будет работать первый трактор, а затем к

+ 0 -

Caramba056

13 апр. 2014 г., 12:57:03 (10 лет назад)

Пусть х - количество дней, необходимых первому трактору для того, чтобы вспахать полу, соответственно (х+4) - количество дней, необходимых второму трактору. Тогда за 7 дней первый трактор вспахает (7/х) часть поля, еще за 5 дней - (5/х) чать, второй трактор за 5 дней вспахает (5/(х+4)) часть того же поля. Составим уравнение

(7/х)+(5/х)+(5/(х+4))=1

(12/х)+(5/(х+4))=1  

Приведем к общему знаменателю

(12(х+4)+5х)/(х(х+4))=1

(12х+48+5х)/(х^2+4x)=1

(17x+48)/(х^2+4x)=1

Тогда 

17x+48 =х^2+4x 

 Перенесем все члены из правой части уравнения влево

-x^2-4x+17x+48=0

-x^2+13x+48=0

D=169+192=361

x1=(-13+19)/(-2)=-3 - не удовлетворяет условию

х2=(-13-19)/(-2)=16 (дн.) - вспахает поле первый трактор

Тогда второй трактор может вспахать это поле за (16+4)=20 (дн.)