решить уравнение arcsin 2x+arcsin x=п/3

10-11 класс

Amegaamega32 15 мая 2013 г., 6:39:09 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Bot2003

15 мая 2013 г., 8:49:28 (11 лет назад)

$O.D.3.:\ \left \{ {{-1 \leq x \leq 1} \atop {-1 \leq 2x \leq 1}} \right. => x \in [-\frac{1}{2};\frac{1}{2}]\\
arcsin2x=\frac{\pi}{3}-arcsin\ x\\
sin(arcsin2x)=sin(\frac{\pi}{3}-arcsin\ x)$
$2x=sin\frac{\pi}{3}cos(arcsin\ x)-cos\frac{\pi}{3}sin(arcsin\ x)\\
2x=\frac{\sqrt3}{2}cos(arcsin\ x)-\frac{1}{2}x\\
4x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}-x\\ 3x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}$
$\begin{cases} -\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \\ x \geq 0 \\ 1-x^2 \geq 0 \\ 9x^2=3(1-x^2) \end{cases} =>
\begin{cases} 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \\ 4x^2=1 \end{cases} => x= \frac{1}{2}=0,5.$
Ответ: 0,5.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Turchika83 / 12 мая 2013 г., 16:20:23

решить логарифмические уравнения:

1. lg(3x-2)=3-lg25
2. log(по основанию 6)(2

10-11 класс алгебра ответов 2

Пtтруха / 05 мая 2013 г., 21:31:37

номер 556 пункт (б, г)

10-11 класс алгебра ответов 1

Lomakinnik / 05 мая 2013 г., 2:18:53

Помогите пожалуйста,очень надо !!! Решение обязательно!!Уравнение: cos2x=корень\2/2. 3 корень1-3х=-2 Производные функции: а)у=7х+4.

б)у=х5(stepeni)+4х3(stepeni) -7х+9. в)у=2sinх+4cosx

10-11 класс алгебра ответов 1

Алан1701 / 04 мая 2013 г., 0:42:01

Пожалуйста номера с 13-14

10-11 класс алгебра ответов 1

Sashulichka2001 / 03 мая 2013 г., 6:23:04

построить схематически график функции y=(1/5) в степени x

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Hisdetka / 07 февр. 2014 г., 4:14:41

1.решите уравнение соs^2x-sin^2x=-1/2

2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)

10-11 класс алгебра ответов 1

Ntema777 / 22 дек. 2014 г., 2:39:11

1) Решить уравнение в модуле- 3-2x=25

2)Решить уравнение 4-x/1.5=2/x+3
3)Решите неравенство 5x-4/5-4x>=0
Плииз срочно....

10-11 класс алгебра ответов 1

Masha93333333 / 21 марта 2015 г., 17:39:01

Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?

10-11 класс алгебра ответов 1

Сонечко025 / 17 мая 2013 г., 19:00:13

1) Решите уравнение: Sin2x+1=1,5

2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33

10-11 класс алгебра ответов 1

Ainur12345 / 18 дек. 2014 г., 16:51:01

Помогите с математикой,пожалуйста Решите уравнение (2cos^2x+cosx)/(корень tgx+1)=0 Решаю так: О.Д.З cosx не равен 0,т.к tgx=sinx/cosx tg=1>0 =>

tgx>-1 2cos^2x + cosx=0 cosx(2cosx+1)=0 cosx не равен 0 2cosx+1=0 х не равен пи/2 + 2пи n cosx=-1/2 x=pi- arccos 1/2 +2 pi k,k принадлежит z x = + - 2pi/3 + 2pi k, kпринадлежит z Проверьте решение и исправьте пожалуйста,если неправильно

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "решить уравнение arcsin 2x+arcsin x=п/3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.