. Знайти проміжки зростання функції y= x^3-5x^2

+ 0 -

Muradov02

17 марта 2015 г., 5:15:13 (9 лет назад)

Естественно, находим производную функции: y' = 3x^2 - 10x

Далее приравниваем производную к нулю, чтобы найти точки экстремума функции:

3x^2 - 10 x = 0

x * (3x - 10) = 0

x = 0    x = 10/3

Далее чертим числовую прямую, отмечаем на ней найденные корни (как при решении неравенства), расставляем плюсы/минусы (где производная принимает положительные и отрицательные значения). Функция возрастает на тех промежутках, где производная принимает положительные значения. То есть, (-беск; 0) U (10/3; +беск).