Исследовать функцию с помощью первой и второй переменых y =1/3x^3 – 2x^2 + 3x -7
10-11 класс
|
Скорее всего: исследоватьс помощью первой и второй производных. Первая производная равна х^2-4x+3. Приравниваеме к 0, решаем квадратное уравнение, находим корни 1 и 3. Это стационарные точки, они разбивают обл. опр. функции ( всю числовую прямую) на 3 интервала. Так как на промежутках от минус бесконечности до 1 и от 3 до плюс бесконечности производная имеет знак +, функция на этих интервалах возрастает, а на промежутке от 1 до 3 функция убывает. Точка х=1 - точка максимума функции ( так как производная поменяла в ней знак с + на -, а х=3 - точка минимума функции.
Таперь находим вторую производную, она равна 2х-4. Решаем уравнение 2х-4=0, х=2 - точка перегиба, функция выпукла вверх, так как втрая производная в точке 2 поменяла свой знак с - на +.
Другие вопросы из категории
Первая труба наполняет резервуар за 18 минут вторая за 30 минут. За сколько минут наполнят резервуар две трубы работая одновременно???? Помогите решить очень надо!!!!!
Читайте также
Функция:
у=1-2х²-х³\3
Заранее спасибо !