Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 462 вопросов и 6 444 961 ответов!

Один рабочий выполнил 5/8 некоторого заказа, а затем его сменил другой рабочий; таким образом, весь заказ был выполнен за 30 часов. За сколько часов

10-11 класс

каждый рабочий может выполнить этотзаказ, если известно, что работая вместе, они выполнили бы его за 15 чсов.

Nas4524 11 сент. 2013 г., 2:18:17 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Vikusyy99
11 сент. 2013 г., 3:05:17 (7 лет назад)

Обозначим время, за которое первый рабочий выполнит всю работу за х, а время, за которе всю работу выполнит второй рабочий за у. Вся работа равна 1, тогда производительность перовго рабочего 1/х, проивзодительность второго - 1/у.

Составим систему уравнений

\left \{ {{\frac{5x}{8}+\frac{3y}{8}=30} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}}} \right.

Решим отдельно первое уравнение

5x+3y=30*8

5x+3y=240

Выразим х:

5x=240-3y

x=(240-3y)/5

Теперь немного преобразуем второе уравнение

\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}

15y+15x=xy

Подставим во второе уравнение значение х

15y+15*\frac{240-3y}{5}=\frac{240-3y}{5}y

5(15y+3(240-3y))=240y-3y^{2}

5(15y+720-9y)=240y-3y^{2}

30+3600=240y-3y^{2}

3y^{2}-210y+3600=0

y^{2}-70y+1200=0

D=4900-4*1200=100

y1=(70+10)/2=40

y2=(70-10)/2=30

Теперь найдём х:

x1=(240-3*40)/5=(240-120)/5=24

x2=(240-3*30)/5=30

 Необходимо все перепроверить

+ 0 -
Kozlovich14
11 сент. 2013 г., 4:20:41 (7 лет назад)

Пусть время за которое первый рабочий выполнит всю работу будет х,тогда  время за которое второй рабочий выполнит всю работу будет у.

Если работа равна 1,тогда производительность перовго и второго рабочих равна соответственно 1/х и 1/у.

Получим систему уравнений:

{5х/8+3у/8=30;

{ 1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{5x+3y=240

{1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{5x=240-3y

{1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{x=(240-3y)/5

{1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{x=(240-3y)/5

{15y+15x=xy

 

{x=(240-3y)/5

{15y+15(240-3y)/5)=(240-3y)/5*y

 

{x=(240-3y)/5

{30+3600=240y-3y²

 

{x=(240-3y)/5

{3y²-210y+3600=0

 

{x=(240-3y)/5

{y²-70y+1200=0

D=1225-1200=5²

y₁=35-5=30

y₂=35+5=40

Тогда:

х₁=24

х₂=30

 

Ответить

Читайте также

двое рабочих,выполняли задание вместе,могли бы закончить его за 12 дней.Если сначала будет работать только один из них,а когда он выполнит половину

всей работы,его сменит второй рабочий,то все задание будет окончено за 25 дней.каждый рабочий в отдельности может выполнить всё задание за?

10-11 класс алгебра ответов 1
рабочий и его ученик работая вместе могут закончить работу за 14 часов .если сначала 7/9 работы выполнит рабочий ,а затем оставшуюся работу выполнит

ученик то вся работа будет выполнена за 28 часов.За сколько часов сможет выполнить всю работу один рабочий

10-11 класс алгебра ответов 1
Двое рабочих выполняют некоторую работу.После 45 минут совместной работы первый рабочий был переведён на другую работу, и второй рабочий закончил

оставшуюся часть работы за 2 часа 15 минут.За какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности,если второму на это понадобится на 1 час больше,чем первому?

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Один рабочий выполнил 5/8 некоторого заказа, а затем его сменил другой рабочий; таким образом, весь заказ был выполнен за 30 часов. За сколько часов", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.