Решите уравнение:

5-9 класс

$(sin x +\sqrt{3} cos x)^{2} - 5 = cos (\frac{\pi}{6} - x)$

Уже все испробовал, не знаю как...

Amourvintage 12 марта 2015 г., 9:14:16 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Crazymazai

12 марта 2015 г., 9:51:14 (9 лет назад)

Заметим что выражение
$sinx+\sqrt{3}*cosx=2sinx*cos60+2sin60*cosx$ используя это , заметим что оно по формуле $2sin(x+60)$ откуда
$(2sin(x+60))^2-5=cos(\frac{\pi}{6}-x)\\
$
выражение в правой части можно записать как
$cos(\frac{\pi}{6}-x)=cos(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{3}+x))=sin(\frac{\pi}{3}+x)$
откуда в итоге получаем равносильное равенство
$sin(\frac{\pi}{3}+x)=(2sin(x+\frac{\pi}{3}))^2-5\\
4sin^2(x+\frac{\pi}{3})-sin(x+\frac{\pi}{3})-5=0$
получили квадратное уравнение заменим
$4sin^2(x+\frac{\pi}{3})-sin(x+\frac{\pi}{3})-5=0\\
sin(x+\frac{\pi}{3})=y\\
4y^2-y-5=0\\
D=1+4*4*5=9^2\\
y=\frac{1+9}{8}=\frac{5}{4}>1\\
y=\frac{1-9}{8}=-1\\
\\
sin(x+\frac{\pi}{3})=-1\\
x=\frac{-5\pi}{6}+2\pi*k
$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

привет7

12 марта 2015 г., 12:46:27 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Иван423 / 12 марта 2015 г., 7:15:14

X(a-b)+y(b-a) помогите

5-9 класс алгебра ответов 1

1water1 / 11 марта 2015 г., 17:48:20

Как решить ?

(19умножить на пи)/4

5-9 класс алгебра ответов 2

Hairutdinova200 / 11 марта 2015 г., 7:15:27

найдите корни уровнения

5-9 класс алгебра ответов 1

Sabrinka122 / 10 марта 2015 г., 22:33:01

Найдите значение выражения 21\ 0.6×2.8

5-9 класс алгебра ответов 1

Ladymordanenko / 10 марта 2015 г., 9:32:27

помогите пожалуйста номер 168, 170, а) б) во вложений

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

03022001 / 20 сент. 2014 г., 16:27:23

используя график функции y=6/x решите уравнение:6/х=х; 6/х=-х+6.

помогите решить уравнения пожалуйста!!!)

5-9 класс алгебра ответов 1

Pink509 / 27 июля 2013 г., 20:07:08

1)Решите уравнение:

х2+2х=16х-49
3)Решите уравнение:

Х/20-х=1/Х

5-9 класс алгебра ответов 2

Knariko / 03 нояб. 2013 г., 14:22:04

1)Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 11.Найдите эти числа.(решить уравнением)2)Вася задумал число.Прибавил к нему 28,умножил

на 3,отнял 120,разделил на 20 и получил 9.Какое число замудал Вася?(решите уравнением) Пожалуйста!!!!очень срочно!!!!!!!!!!

5-9 класс алгебра ответов 2

Останин / 18 дек. 2013 г., 9:02:54

решите уравнение (3-2x)2-(5+2x)(2x+1)=-20

решите уравнение -x2=2x+3

5-9 класс алгебра ответов 1

абв55 / 01 окт. 2014 г., 22:51:59

1) Решите уравнение 7-3(2х+1)=10

2) Решите уравнение 9+2(3-4х)=2х-3
Помогите пожалуйста..))

5-9 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.