Помогите решить несколько примеров.

10-11 класс

1) |x|-|x+2|=2
2) |2x+5|<1
3) |5x+3|+|2x+1|=|7x+4|
Нужно решить, хоть первые 2.
Желательно с объяснением.

Anabioss 24 марта 2014 г., 23:03:52 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ЛёшкаЯ

24 марта 2014 г., 23:57:49 (10 лет назад)

$1)\; |x|-|x+2|=2\\\\x_1=0,\; x_2=-2,\; \; \; ----(-2)----(0)----$

Расматриваем 3 интервала и в каждом интервале подсчитаем знаки выражений ,стоящих под модулем. Затем будем раскрывать модули в 3-х случаях в зависимости от рассматриваемого интервала.
Для  |x|:     - - - - - -(-2) - - - - (0) + + + +
Для |x+2|: - - - - - -(-2) + + +(0) + + + +
a)  xЄ(-беск, -2] --->   -x-(-x-2)=2,   2=2 верно для любых х на этом промежутке
б) хЄ(-2;0] ---> -x-(x+2)=2, -2х-2=2, х=-2 (не входит в данный промежуток)
в)  хЄ(0,беск) ---> x-(x+2)=2, -2=2 неверное раавенство --->   $x\in \varnothing$ .

Ответ: хЄ(-беск; -2] .

Если |x|<a, то -а<x<a .

$2)\; |2x+5|<1\\\\-1<2x+5<1\\\\-1-5<2x<1-5\\\\-6<2x<-4\\\\-3<x<-2\\\\x\in (-3;-2)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

СнежкоЛерчик / 23 марта 2014 г., 6:39:54

позязя решите 2 и 3 над очень

10-11 класс алгебра ответов 1

Оксана030302 / 22 марта 2014 г., 23:05:05

Расстояние между городами А и Б равна 390 км Из города А в город В выехал первый автомобиль а через три часа после этого навстречу ему из города В

выехал со скоростью 70 км/час второй автомобиль Найдите скорость первого автомобиля если автомобили встретились на расстоянии 250 км от города А Ответ дайте в км/ч

10-11 класс алгебра ответов 2

богинярона / 20 марта 2014 г., 8:34:36

X+y=П/2 (решите систему)

10-11 класс алгебра ответов 1

Леночкасупер / 14 марта 2014 г., 15:22:19

В каких точках кривой

$y = 2 + x - x^{2}$ касательная к ней образует с осью