Найдите площадь закрашенной фигуры.

10-11 класс

Прикрепленные изображения

он55 08 мая 2013 г., 11:30:49 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Drvvtog

08 мая 2013 г., 13:10:24 (11 лет назад)

Будем использовать определенные интегралы для расчета площадей. Так как, в каждой четверти находятся равные части фигуры, то её площадь равна четырем площадям сегмента фигуры находящегося в первой четверти. А он в свою очередь, равен разности площадей прямоугольных треугольников с катетами равными семи у первого и трём у второго.

$S_f = 4*S_s = 4*(S_{tr(7)} - S_{tr(3)})\\\\\ 4(\int\limits^{7}_{0}\ -x +7 \,dx - \int\limits^{3}_{0}\ -x +3\,dx) =\\\\ 4(-\frac{x^2}{2} +7x |\limits^{7}_{0}) -4(-\frac{x^2}{2}+3x|\limits^{3}_{0}) =\\\\4(-\frac{7^2}{2}+7^2) -4(-\frac{3^2}{2}+3^2) = 2*7^2 -2*3^2 = 2*(49-9) = 80$

Элементарное решение задачи:

$S_{tr(n,m)} = \frac{1}{2}*n*m\\\\ S_f = 4*S_s = 4*(S_{tr(7,7)} - S_{tr(3,3)}) =\\ 4*(\frac{1}{2} 7^2 - \frac{1}{2} 3^2) = 2 (7^2 - 3^2) = 80$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Vov4ik1987

08 мая 2013 г., 15:52:01 (11 лет назад)

Все намного проще

Найдем площадь большого квадрата. Его можно представить как 4 прямоугольных треугольника с катетами 7 .

S = 7*7*4/2 =98

Аналогично, площадь малого квадрата

s = 3*3*4/2 = 18

вычитаем из площади большого квадрата площадь малого

S - s = 98-18 = 80

Ответ: 80

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Girl1020 / 07 мая 2013 г., 10:21:49

Помогите найти производную функцияf(х)=0 х³-2х

10-11 класс алгебра ответов 1

Musimusi / 06 мая 2013 г., 21:38:10

решить неравенство g'(x) , где g(x)=(1-5x)^2

10-11 класс алгебра ответов 4

Tarasiuk01 / 30 апр. 2013 г., 4:50:38

решите уравнение: производная f (x) +f(x) = 0, если f(x) = 2x^2 +3х+2

10-11 класс алгебра ответов 1

Vlad1342 / 28 апр. 2013 г., 14:20:10

Пожалуйста решите кому не трудно((

10-11 класс алгебра ответов 1

Rusanenkoyana / 28 апр. 2013 г., 8:31:22

помогите с "а" и "б" объясните как решить не могу понять

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

XxXxWiZaRdXxXx / 04 дек. 2013 г., 5:44:39

Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

10-11 класс алгебра ответов 1

Arnoldik / 13 окт. 2014 г., 17:36:11

найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости??? помогите пожалуйста)

10-11 класс алгебра ответов 1

Chpoker45 / 22 янв. 2014 г., 10:18:20

1.СТОРОНА ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 5 СМ,А ВЫСОТА,ПРИВЕДЕННАЯ К НЕЙ,В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ СТОРОНЫ.нАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА.

2.Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см.найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3.Найдите площадь и периметр ромба,если его диагонали равны 8 и 10 см

4.В прямоугольной трапеции ABCK ,большая сторона равна 3 корень 2см,угол k равен 45 градусов,а высота CH делит основание AK пополам.Найдите площадь трапеции

10-11 класс алгебра ответов 1

Ulehka2002 / 24 февр. 2015 г., 4:04:15

Решите пжл 3 простые задачки)) 1)Радиус основания цилиндра 5 см,а высота цилиндра 6 см.Найдите площадь сечения,проведенного параллельно оси

цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

2)Радиус шара равен 17 см.Найдите площадь сечения шара,удаленного от его центра на расстоянии 15 см.

3)Радиус основания конуса равен 3 см,а высота 4 см.Найдите образующую конуса и площадь осевого сечения.

Заранее большое спасибо:))

10-11 класс алгебра ответов 1

Mrrromggg / 25 дек. 2013 г., 21:34:21

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь

внутреннего круга равна 16.
Найдите площадь заштрихованной фигуры.

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите площадь закрашенной фигуры.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.