прямая y=b-2x является касательной к графику функции 6x-4x^2.найдите ординату точки касания.
10-11 класс
|
Для проверки, чтто это точка касания, подставим х=1 во второе уравнение и убедимся, что это будет та же точка:
y = - 2x + b; уравнение касательной, где угловой коэффициент k = - 2.
y = -4x^2 + 6x; уравнение параболы.
Так как значение производной в точке касания равно значению углового коэффициента касательной, проведенной к графику ф-ции в точке касания, то найдем производную и приравняем ее к минус 2.
y '(x) = k = - 2;
y '(x) = - 8x + 6;
- 8x + 6 = -2;
- 8x = -8;
x = 1; это координата точки касания.
Подставим это значение х в формулу ф-ции и найдем ординату точки касания(у).
у(1) = - 4 x^2 + 6x = -4*1^2 + 6*1 = - 4 + 6 = 2.
Ответ: ордината точки касания равна 2.
ты функцию правильно списал?))
Другие вопросы из категории
Читайте также
Прямая у=b-2x является касательной г графику функции 6х-4х^2
Найдите ординату точки касания
Пожалуйста пожалуйста
касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2