помогите решить 1)√х-2=4 : 2)√5-х=√х-2 : 3) √х+1=1-х : 4)√3х+1-√х+8=1

+ 0 -

2000regina

02 авг. 2013 г., 0:47:45 (10 лет назад)

Это иррациональные уравнения! Возводим в квадрат обе его части и делаем потом проверку!!!
1)х-2=16; х=18
2) 5-х=(х-2)/9      ОДЗ: 5-х>=0 i x-2>=0 ;  [2;5]
45-9х=х-2;  -10х=-47; х=4,7 coren4
3)x+1=(1-x)^2
  x+1=1-2x+x^2
x^2-3x=0;   x(x-3)=0;    x=0   ili  x=3
Проверка. х=0  корень(0+1)=1-0 ;1=1 верно, 
                х=3  корень4=1-3 неверно, след-но, х=3 не является решением
Ответ. 0
4)Возводим в квадрат!
3х+1-2*корень((3х+1)(х+8))+х+8=1
(-2*корень((3х+1)(х+8))^2=(1-4x-9)^2
4(3X+1)(X+8)=(-4X-8)^2;                   (-4X-8)^2=16*(X+2)^2
(3X+1)(X+8)=4(X^2+4X+4)
3X^2 +25X+8-4X^2-16X-16=0
-X^2+9X-8=0
D=81-32=49=7^2;   X1=(-9-7)/(-2)=8; X2=(-9+7)/(-2)=1

пРОВЕРКА  Х=8; КОРЕНЬ(24+1)-КОРЕНЬ(8+8)=1
                             5-4=1 ВЕРНО
 Х=1 КОРЕНЬ 4-КОРЕНЬ9=1;  2-3=1 НЕВЕРНО
оТВЕТ 8