сервис вопросов и ответовсуществуют ли 2 таких последовательных натуральных числа ,что сумма цифр каждого из них делится на 49? Если да, то найдите наименьшую пару таких чисел
5-9 класс|
|
Nastyabelopuhova
03 июля 2013 г., 16:26:19 (10 лет назад)
Pshzyjd2000
03 июля 2013 г., 18:26:26 (10 лет назад)
Понятно что если последняя цифра меньше 9
То сумма цифр увеличится на 1.
Если же последняя цифра 9, то в зависимости от разрядов с девяткой после нее cумма цифр может уменьшатся на 9n-1 где n-число последовательно идущих разрядов 9 с конца.
Тк все девятки по цепной реакцие идут в нули а когда попадется не девятичный разряд то его цифра увеличивается на1 это нужно понимать.
Тк оба числа делятся на 49. То чтобы и следующее число делилось на 49. Нужно уменьшить сумму цифр на число делящееся на 49.
И нужно найти наименьшее такое число. Тк чем меньше сумма цифр тем меньше разрядов уйдет на число,а наименьшее число с наименьшим числом разрядов.
То нужно найти наименьшее целое m что
9n-1=49m
при m=1 решений нет
9n=50
А вот при m=2 такое решение уже есть :)
9n=99
То есть n=11
Сумма остальных цифр тоже должна делится на 49.(Возьмем 48 чтоб ушло минимум цифр)
Нужно использовать как можно большие цифры чтоб было меньше разрядов. Должно быть как минимум 6 цифр тк 5*9=45
1 разряд должен быть наименьшим из возможных поэтому разумно взять цифры. (последняя цифра должна быть наибольшей из всех то есть логично взять следующее число.
49999899999999999
и второе
49999900000000000
Ответ:49999899999999999 и 49999900000000000
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите значения выражения: bc//b-c при b=-0,5;c=2
1)-0,25; 2)0,25; 3)0,4; 5)-0,4
вкладчик положил в банк на 2 разных счета 12 000 грн,по 1 счету банк выплачивает 6%годовых, а по 2 счету 8%.Через год вкладчик получил 800 грн
годовых.Сколько денег он положил на каждый счет?"
Читайте также
Можно ли расставить в вершинах куба натуральные числа так, чтобы в каждой паре чисел, связанных ребром, одно из них делилось на другое, а для всех
других пар чисел такого свойства не было?
8 Класс.Числовые неравенства. Помогите пожалуйста.
Даны три последовательных натуральных числа.Сравните удвоенный квадрат среднего из них с суммой квадрата двух других чисел.
Выбери верные утверждения: 1) число делится на 4, если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится
на 11, если сумма его цифр делится на 11
3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на произведение этих чисел
4) если число делится на 3, то оно делится и на 9
5) число делится на 7, если сумма его цифр делится на 7
6) число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
Вы находитесь на странице вопроса "существуют ли 2 таких последовательных натуральных числа ,что сумма цифр каждого из них делится на 49? Если да, то найдите наименьшую пару таких чисел", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.