сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 2 больше суммы 2 её первых членов. первый член прогрессии равен 4. Найдите сумму этой прогрессии
5-9 класс
|
b[1]=4
S=b[1]+b[2]+2
S=b[1]/(1-q)
S=4/(1-q)
b[2]=b[1]q
b[2]=4q
4+4q+2=4/(1-q)
6+4q=4/(1-q)
(6+4q)(1-q)=4
6-6q+4q-4q^2=4
4q^2+2q-2=0
2q^2+q-1=0
(q+1)(2q-1)=0
q=-1 или q=1/2
но |q|<1
значит q=1/2=0.5
Сумма прогрессии равна S=4/(1-0.5)=8
ответ: 8
Другие вопросы из категории
Читайте также
имеет единственное решение.
2.Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, второй член которой, удвоенное произведение первого члена на четвертый и третий член в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию с разностью 1/3.(Пожалуйста, напишите дано, так как я не понимаю задачу вообще).
арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
4. сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна 111 второе число больше первого в 5 раз. найдите эти числа
5. найдите разность арифметической прогрессии если а21=15 а1=5
6. найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительною
7. вычислите сумму 1/5 + 8/15 + 13/15 +....+33/15
8. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если б1=2 q=0.875
9. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9 -3 1
ответ должен получиться S=96
помоги плиз зависит оценка за четверть...