два рабочих работая вместе выполняют заказ за 2 часа 55 минут. сколько времени каждый из них потратил бы на эту работу работая в одиночку если известно

+ 0 -

Shepis

23 февр. 2015 г., 13:43:53 (9 лет назад)

пусть за  хч-первый выполнит,а х+2 ч-сделает второй.

1/х-производительность первого в 1час,а 1/(х+2) -производительность второго.

2ч55 мин=2 11/12=35/12ч-делают вместе,а 1:35/12=12/35-производительность вместе в 1час.

Составим уравнение:

1/х+1/(х+2)=12/35  - приводим к общему знаменателю-35*х*(х+2)

35х+70+35х=12х²+24х

70х+70=12х²+24х

12х²+24х-70х-70=0

12х²-46х-70=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=(-46)²-4*12*(-70)=2116-4*12*(-70)=2116-48*(-70)=2116-(-48*70)=2116-(-3360)=2116+3360=√5476=74

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(74-(-46))/(2*12)=(74+46)/(2*12)=120/(2*12)=120/24=5;
x₂=(-74-(-46))/(2*12)=(-74+46)/(2*12)=-28/(2*12)=-28/24=-7/6  - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.

Значит 

первый работник сделает сам за 5часов

а второй 5+2=за 7часов.