Два автомобиля выезжают и пункта А и В на встречу друг к другу. После их встречи первый прибывает в пункт В через 50 часов, а второй в пункт А через 8

5-9 класс

часов. Сколько времени прошло от начала движения автомобилей до их встречи? Если автомобили двигались с постоянными скоростями.

Artem413 01 июля 2014 г., 8:21:38 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

АннаФомина

01 июля 2014 г., 9:07:26 (9 лет назад)

Пусть расстояние между пунктами S, а время от начала движения до встречи для первого , и для втрого - t, т.к. до встречи они двигались одинаковое время.

Тогда скорость их сближения можно узнать как: $\frac{S}{t+t}=\frac{S}{2t}$

С другой стороны эту же скорость можно узнать как сумму их скоростей: $\frac{S}{50+t}+\frac{S}{8+t}[/tex]
 
 
И теперь их можно приравнять:
 
 
[tex]\frac{S}{2t}=\frac{S}{50+t}+\frac{S}{8+t}$

МОжно сократить на S:

$\frac{1}{2t}=\frac{1}{50+t}+\frac{1}{8+t}$

$\frac{1}{2t}=\frac{8+t+50+t}{(50+t)(8+t)}$

$\frac{1}{2t}=\frac{2t+58}{400+50t+8t+t^2}$

$2t(2t+58)=400+58t+t^2$

$4t^2+116t=400+58t+t^2$

$3t^2+58t-400=0$

$D=58^2-4*3*(-400)=(60-2)^2+3*1600=3600-2*60*2+4+4800=8404-240=8164$

$x_{1,2}=\frac{-58 \pm \sqrt{8164}}{2*3}=\frac{-29 \pm \sqrt{2041}}{3} \approx \frac{-29 \pm 45.18}{3}$

$x_1\approx 5.39 \ \ \ \ \ \ \ x_2 \approx -22.93$

Ответ 5,39 часа

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Настенка215530 / 30 июня 2014 г., 7:55:32

Алгебра 7 класс.

Тема: Формулы сокращенного умножения.

5-9 класс алгебра ответов 1

Olimpiada1998 / 30 июня 2014 г., 2:17:20

Разложите на множители 1) 7х во второй - 7у во второй 2)4m в третьей - 4mn во второй

5-9 класс алгебра ответов 1

Daria22225 / 29 июня 2014 г., 16:27:31

Помогите решить. Задание во вложении.

5-9 класс алгебра ответов 2

Bass666 / 28 июня 2014 г., 22:18:24

Геометрическая прогрессия (an) задана условиями: a1=-64, an+1=-1/2an.Найдите a4.

5-9 класс алгебра ответов 1

Ydusjejxhdhdhxhhd / 28 июня 2014 г., 7:05:10

Найдите первый член арифметической прогрессии (An),если а16=4,d=2. Помогите)

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Sonata75 / 29 сент. 2013 г., 21:28:32

Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля, скорость одного из которых была на 10

км/ч больше скорости другого. Спустя 3 часа оказалось, что автомобили встретились и, продолжая движение, находятся на расстоянии 90 км друг от друга. С какой скоростью ехал каждый автомобиль?

5-9 класс алгебра ответов 1

Egor2018 / 08 апр. 2014 г., 9:55:17

из пункта а и в расстояние между которыми 350 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2ч 20 мин. С какой

скоростью двигался каждый автомобиль, если скорость одного из них на 30км/ч больше другого?

5-9 класс алгебра ответов 1

Nbalaganskaya20 / 04 нояб. 2013 г., 13:37:23

Два автомобиля выезжают одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Один из них прибыл в В через 27 мин, а другой - в А через 12 мин после

их встречи. За сколько минут каждый автомобиль проехал путь АВ?

5-9 класс алгебра ответов 1

клоунсаша / 06 февр. 2015 г., 15:23:08

из пункта а и в расстояние между которыми 350 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2ч 20 мин. С какой скоростью

двигался каждый автомобиль, если скорость одного из них на 30км/ч больше другого?

5-9 класс алгебра ответов 1

Vitalinkavia / 20 янв. 2014 г., 10:10:00

6)Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу отправляются 2 поезда, причем скорость одного на 5 км/с больше. Через 2 часа поезда, еще не

встретились и находятся на расстоянии 30 км друг от друга. Найти скорость поездов, если S(АВ)=380 км

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Два автомобиля выезжают и пункта А и В на встречу друг к другу. После их встречи первый прибывает в пункт В через 50 часов, а второй в пункт А через 8", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.