Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= x^5+2x^3+2x-10 на отрезке [-1;1]

10-11 класс

Katrin2000kk 06 окт. 2013 г., 22:07:10 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kaerina

07 окт. 2013 г., 0:09:09 (10 лет назад)

$f(x)=x^5+2x^3+2x-10,\,\,\,\,\,\,[-1;1]$
1. Определим производную функцию
$f'(x)=(x^5)'+(2x^3)'+(2x)'-(10)'=5x^4+6x^2+2$
2. Приравняем производную к нулю
$f'(x)=0 \\ 5x^4+6x^2+2=0$
Проанализировав левую часть выражения, видно что при x ∈ R выражение будет неотрицательным, следовательно производная критических точек не имеет.
3. Вычислим значение функции в точке х = -1 и х = 1
$f(-1)=(-1)^5+2\cdot(-1)^3+2\cdot(-1)-10=-15 \\ f(1)=1^5+2\cdot1^3+2\cdot1-10=-5$
Итак, наименьшее значение функции - (-15), а наибольшее - (-5)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Dan4ik87 / 06 окт. 2013 г., 13:47:50

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, AC = 5, cosA = 0,8

10-11 класс алгебра ответов 1

Сойка8пересмешница / 04 окт. 2013 г., 2:33:51

Решите 14.11(а) срочно нужно !

10-11 класс алгебра ответов 1

Syziiii / 03 окт. 2013 г., 11:46:19

Сёла A, B и C расположены в вершинах равностороннего треугольника. В селе A живут 100 школьников, в селе B - 200, а в селе C - 300. Где нужно построить

школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было бы как можно меньше?

10-11 класс алгебра ответов 1

ав54 / 29 сент. 2013 г., 5:17:33

17/2+x=17/8 дроби

10-11 класс алгебра ответов 1

Alinakm00 / 24 сент. 2013 г., 18:57:01

помогите решить!!! log(1/8)(3-x)<log(1/8)5

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Asusia / 04 июля 2013 г., 9:18:43

пожалуйста (((( найдите наибольшее и наименьшее значения функций y=x^2+1 на отрезке [0 , 2] 2) найдите наименьшее

значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x

3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций

f(x)=16x³-24x²+9x-1

4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций

f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))

РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ

10-11 класс алгебра ответов 1

PolikaMandarinka / 28 февр. 2015 г., 8:35:45

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x-(1/3)x^3 на отрезке [-2;0] + не могу сообразить с производной, точнее с частью "(1/3)x^3" .. ее

предоставить в виде 3х^2/3 и потом сократить ? очень нужно объяснение((

10-11 класс алгебра ответов 1

Lodyginadasha / 13 сент. 2014 г., 10:38:59

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3+3x^2-9x на отрезке [-4;0]

10-11 класс алгебра ответов 2

Hatalyglazehko / 10 янв. 2015 г., 0:02:20

1)Задана функция f(x)=sin³ x/2 найдите производную 2) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=cosx -1/3 cos3x на отрезке (0, п/2)

10-11 класс алгебра ответов 1

AzizoveIcin / 02 дек. 2014 г., 19:13:46

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3-3x^2+9 на отрезке [1;3]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= x^5+2x^3+2x-10 на отрезке [-1;1]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.