Помогите пожалуйста по алгебре=( пожалуйста

10-11 класс

1.Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции $y= x^{2} +1$ параллельна оси абсцисса, если такая точка существует
2. Найдите промежутки возрастания $y= 2x^{2} -x$
3.Укажите все критические точки функции $y=12x- x^{3}$

Lenka111111 29 дек. 2014 г., 3:27:53 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

DJz

29 дек. 2014 г., 5:58:52 (9 лет назад)

1. Если касательная к графику функции параллельна оси абсцисс, то производная в точке касания равна нулю.
$y'=2x\\2x=0\\x=0\\y=0+1=1$
$D(0;\;1)$ - искомая точки касания.

2. Нужно найти производную и решить 2 неравенства: f'(x)<0 и f'(x)>0
$y'=4x-1\\4x-1<0\Rightarrow x<\frac14\\4x-1>0\Rightarrow x>\frac14$
При $x<\frac14$ функция убывает, при $x>\frac14$ - возрастает.

3. Критические точки - точки, в который производная обращается в 0.
$y'=12-3x^2\\12-3x^2=0\\3x^2=12\\x^2=4\\x=\pm2$