ну очень прошу решить,эти 3 задания пожалуйста!!!!! в позарес нужно

+ 0 -

Владvlz

30 нояб. 2013 г., 23:05:40 (10 лет назад)

1) Пусть (x²+1)/x=y, тогда x/(x²+1)=1/y. Данное выражение примет вид:
y+1/y=2.5  y²+1=2.5y   y²-2.5y+1=0   D=2.5²-4*1*1=6.25-4=2.25   √D=1.5
1) y=(2.5-1.5)/2=0.5  значит (x²+1)/x=0,5  x²+1=0.5x  x²-0.5x+1=0  D=0.5²-4<0 решений нет
2) y=(2.5+1.5)/2=2   значит (x²+1)/x=2  x²+1=2x  x²-2x+1=0  D=2²-4=0 одно решение:
x=2/2=1
Ответ: 1

2) x+2(x-7)-5+6(3-4x)<0
x+2x-14-5+18-24x<0
-21x-1<0
-21x<1
x>-1/21

3) Т.к. знаменатель не может быть равен 0, то x≠1; x≠5
(4-x)/(x-5)-1/(1-x)>0
Приводим к общему знаменателю и найдем точки в которых ф-я равна нулю.
(4-x)(1-x)-(x-5)=0
4-4x-x+x²-x+5=0
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x-3=0
x=3
Получаем несколько интервалов:             
------------------₀-------------₀-------------₀------------------>
                  1             3            5
Подставляя любое значение х из рассматриваемого интервала в исходное неравенство, определяем его истинность:
(-∞;1): x=0  -0.8>1 неверно
(1;3):  х=2   -2/3>-1 верно
(3;5):  х=4   0>-1/3 верно
(5;∞): х=6   -2>-0.2 неверно

Ответ: (1;3) U (3;5)