Пусть x1, x2 - корни уравнения x^2+px+q=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которго являются:

5-9 класс

а) x1^2, x2^2 ; б) sqrt(x1), sqrt(x2); в) x1/x2 ; x2/x1

Diceklid 06 мая 2013 г., 19:00:57 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mkliu9vwa1df77

06 мая 2013 г., 21:46:14 (11 лет назад)

$x^2+px+q=0$

по теореме Виета:

$x_1+x_2=-p$

$x_1x_2=q$

a) по той же теореме:

$x_1^2+x_2^2=x_1^2+2x_1x_2-2x_1x_2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-p)^2-2q=p^2-2q$

$x_1^2x_2^2=(x_1x_2)^2=q^2$

$x^2-(p^2-2q)x+q^2=0$

б) снова по теореме Виета:

$\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2}=\sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\sqrt{-p+2\sqrt{q}}$

$\sqrt{x_1}\cdot \sqrt{x_2}=\sqrt{x_1x_2}=\sqrt{q}$

$x^2-\sqrt{-p+2\sqrt{q}}\cdot x+\sqrt{q}=0$

в) и опять по теореме Виета:

$\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{(-p)^2-2q}{q}=\frac{p^2}{q}-2$

$\frac{x_1}{x_2}\cdot \frac{x_2}{x_1}=1$

$x^2-(\frac{p^2}{q}-2)x+1=0$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Jahajak13 / 03 мая 2013 г., 21:22:16

Решите Пожалусто упражнение 83!

5-9 класс алгебра ответов 1

Timoor77 / 30 апр. 2013 г., 20:50:36

Найдите угол ACO если его сторона СА касается окружности, О- центр окружности, а дуг AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 140

5-9 класс алгебра ответов 1

Milka290600 / 29 апр. 2013 г., 22:59:55

ЗА ПРОСРОЧЕННЫЙ ПЛАТЕЖ В 3МНЛ РУБЛЕЙ ФИРМА ДОЛЖНА ВЫПЛАЧИВАТЬ ШТРАФ В РАЗМЕРЕ 5%ЕЖЕМЕСЯЧНО ОТ СУММЫ ПЛАТЕЖА. СКОЛЬКО ДОЛЖНА БУДЕТ ВЫПЛАТИТЬ ФИРМА ЗА

ТРЕХМЕСЯЧНУЮ ЗАДЕРЖКУ ПЛАТЕЖА???

5-9 класс алгебра ответов 1

Lulu2536 / 28 апр. 2013 г., 5:25:16

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА разложите на множители :

1)36 х куб-х
2)2а квадрат+8 аб+8б квадрат

3)а в четвертой -1

5-9 класс алгебра ответов 1

Artur7725 / 27 апр. 2013 г., 19:57:14

у²-9=0 помогите пожалуйста:)

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Mirzoerova / 15 июня 2014 г., 6:17:06

Задание 1) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1=-7 ; x2=-3

Задание 2 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1 = 1/5 ; x2=1/2 .
Задание 3 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1=3 ; x2=-9 .
Задание 4 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1,2.=3+-√5.
Буду очень благодарен если решите =)

5-9 класс алгебра ответов 1

восход5415 / 07 сент. 2013 г., 22:58:28

Нужно составить квадратное уравнение:

Составьте квадратное уравнение, корни которого:
x1= $2- \sqrt{6}$
x2= $2+ \sqrt{6}$

5-9 класс алгебра ответов 1

Егор240702 / 25 апр. 2013 г., 12:53:04

решите уравнения 6(8+x)-10=-9 решите решите уравнения 6(8+x)-10=-9 решите уравнение -5(-1-3x)-5x=-1 решите уравнения 4(-6-9x)-x=5 решите уравнение

-7(9+x)-8x=-2 решите уравнение -9x+7(-10+3x)=-8x-2 решите уравнение x-9 (-8+x)=-10x+9 решите уравнение 2x+2(5+7x)=9x+4 решите уравнение 5x-10(1+3x)=2x-6

5-9 класс алгебра ответов 1

VIPka32 / 09 мая 2014 г., 3:46:41

4.Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2 - 3x - 7 = 0

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2.

5-9 класс алгебра ответов 1

Timonka99 / 12 июля 2013 г., 20:28:56

Известно, что числа x1 и а являются корнями уравнения x^2+px+q=0, а x2 и а являются корнями уравнения x^2+p1x+q1=0.

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются x1 и x2

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Пусть x1, x2 - корни уравнения x^2+px+q=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которго являются:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.