сервис вопросов и ответовПОЖАААЛУЙСТААААА!
5-9 класс|
|
Существуют ли такие рациональные нецелые числа х и у, что а) оба числа 19х+8у и 8х+3у целые?; б) оба числа 19x^2 + 8y^2 и 8х^2+3y^2 целые?
NikaDos
07 янв. 2015 г., 19:14:21 (9 лет назад)
Ronaldinnn
07 янв. 2015 г., 21:54:04 (9 лет назад)
Дано:
Рациональные нецелые x и y
Доказать:
а) оба числа 19х+8у и 8х+3у целые
б) оба числа 19x² + 8y² и 8х²+3y² целые
Док-во
а) 19х+8у
чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются
В данном случае, x<19÷19 и y<8÷8
Т.к. x и y - рациональные нецелые числа ⇒ x∈[1÷19; 18÷19] и y∈[1÷8; 7÷8]
8х+3у
чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются
В данном случае, x<8÷8 и y<3÷3
Т.к. x и y - рациональные нецелые числа ⇒ x∈[1÷8; 7÷8] и y∈[1÷3; 2÷3]
⇒ 19х+8у и 8х+3у целые
б) 19x² + 8y² и 8х²+3y²
чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются
В данном случае, не ни одного числа, при возведении в квадрат получают числа 19,8 и 3 ⇒ 19x² + 8y² и 8х²+3y² не целые
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите мне решать пожааалуйстааааа! Меня училка не помогает, хотел чуть объяснить не дает, какие у нас училка плохие, очень прощу помогите, даже училка
такого правила не учили(((((((((((((((( Поможешь мне на номер 32(1 и 2) Заранее Спасибо большое!))))) Буду рад! Это тема "Различные способы решения систем уравнений"
ПОЖАААЛУЙСТААААА!
Существуют ли такие рациональные нецелые числа х и у, что а) оба числа 19х+8у и 8х+3у целые?; б) оба числа 19x^2 + 8y^2 и 8х^2+3y^2 целые?
Вы находитесь на странице вопроса "ПОЖАААЛУЙСТААААА!", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.