Решить уравнение ...........................

1-4 класс

Прикрепленные изображения

Neznako01 04 нояб. 2014 г., 20:01:02 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Davao

04 нояб. 2014 г., 21:14:51 (9 лет назад)

$\arcsin \frac{x^2-8}{8}=2\arcsin \frac{x}{4} - \frac{ \pi }{2}$
Для начала определим область допустимых значений
$\left \{ {{-1 \frac{x^2-8}{8} \leq 1 } \atop {-1 \leq \frac{x}{4} \leq 1 }} \right.$
решив систему неравенства, получаем что $|x| \leq 4$ . Учитывая область значения функции $f(x)=\arcsin x$ промежуток $[- \frac{ \pi }{2} ;\frac{ \pi }{2} ]$ , получаем
$0 \leq \arcsin \frac{x^2-8}{8}+\frac{ \pi }{2} \leq \pi \\ 0 \leq x \leq 4$
Поскольку функция $f(x)=\cos x$ является монотонной на промежутке $[0; \pi ]$ , то данное уравнение равносильное такому:
$\cos (\arcsin \frac{x^2-8}{8}+\frac{ \pi }{2} )=\cos (2\arcsin\frac{ x }{4} ) \\ -\sin(\arcsin \frac{x^2-8}{8})=1-2\sin^2(2\arcsin\frac{ x }{4} ) \\ - \frac{x^2-8}{8}=1- 2\cdot\frac{x^2}{16}$
Решив уравнение
$- \frac{x^2-8}{8} =1- \frac{x^2}{8}|\cdot 8 \\ -x^2+8=8-x^2 \\ 0=0$
Итак, при любом х уравнение будет правильное только на отрезке $[0;4]$

Ответ: $x \in [0;4]$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Mariammm547 / 04 нояб. 2014 г., 1:58:48

решите уравнение (x-5)^3=-729

1-4 класс алгебра ответов 1

Gundorinmaikl / 03 окт. 2014 г., 12:28:56

решите уравнение:

а)3,7х-2=-2х+3,13
б)4,2х+8=8-7х

1-4 класс алгебра ответов 1

Kamila123456 / 08 сент. 2014 г., 3:14:47

розвяжiть систему нерiвности 3x-4менше 8x+6

1-4 класс алгебра ответов 1

Chupriyanova00 / 15 авг. 2014 г., 6:10:07

Решите уравнение x+9=-9x

1-4 класс алгебра ответов 2

Lanavelichko / 31 июля 2014 г., 1:17:37

решить: 3m²+6mn+3n²/6m²-6n²=

1-4 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Safonovalp / 28 мая 2014 г., 13:14:57

решите уравнение -2x=-14

решите уравнение 12x+6=-4x-10
решите уравнение 10y+6=2+7y+3+3y
решите уравнение 2-(5+8t)=3t-8t
найдите корень уравнения -5(2z+1)=(4-3z)умножить на 2

1-4 класс алгебра ответов 1

HeyLinkoooo / 17 дек. 2013 г., 12:01:23

Решить уравнение:

А)2х-3(х-1)=4+2(х-1);
Б)х/3 +х+1/4=2 (До черточки числитель,после знаменатель-дробное уравнение)
Пожалуйста решите грамотно и подробно.Правильный ответ отмечу лучшим.+10 баллов.И все звёзды. Заранее благодарю.

1-4 класс алгебра ответов 2

Maruohc2002 / 14 дек. 2014 г., 13:34:16

решить уравнение!

1)х^2-5х-6=0
2)х^2-3х-4=0
3)х^2+9х-6=0
решить уравнение по теореме Виета
1)х^2+4х+3=0
2)х^2-13х+40=0
3)х^2+2х-8=0
4)х^2+5х-14=0
5)х^2+3х-28=0
6)х^4-х^2-12=0

1-4 класс алгебра ответов 2

Полишка111 / 12 июля 2013 г., 2:28:18

1.Решить уравнение

40x-38(x-2)=-24
2.вычислить -(11,2-(-3,9-(5-9)))
3.решить задачу :длина отрезки xy=70 см . Точка z делит отрезок в отношении 9:5 . Найти длину отрезки xz если известно что yz Помогите пожалуйста

1-4 класс алгебра ответов 2

Mrpyvovarskyi / 30 сент. 2014 г., 18:58:23

Решите уравнение cosx-корень из 2/2=0.

Решите пожалуйста. желательно с обяснениями

1-4 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решить уравнение ...........................", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.