с 514 по 520 плииииз с норм решением

+ 0 -

Figiva

26 нояб. 2014 г., 19:13:57 (9 лет назад)

№514
х-2у=8 / *(-1)
x-3y=6
-x+2y=-8
x-3y=6
-y=-2
y=2
x=12
№515
2х-у=13 / *3
2х+3у=9
6х-3у=39
2х+3у=9
8х=48
х=6
у=1
№516
2х+3у=10
х-2у=-9 / *(-2)
2х+3у=10
-2х+4у=18
7у=28
у=4
х=-1
№517
2х+у=-5
х-3у=-6 / *(-2)
2х+у=-5
-2х+6у=12
7у=7
у=1
х=-3

+ 0 -

Vitalikxor

26 нояб. 2014 г., 20:35:24 (9 лет назад)

Решая систему с двумя неизвестными применяется 2 метода решения:
Метод сложения;
Метод подстановки.

Самый рациональный, и, по мнению учеников, быстрый метод - это метод  сложения. 
Сейчас я на одном из ваших примеров поясню, в чем состоит принцип.

№513.
{x+3y=7
{x+2y=5

Самое главное в методе сложения - чтобы одна из переменных уничтожилась. Неважно, какая это переменная, x или y. Главное - чтобы ее не было. А чтобы ее не было - надо сделать так, чтобы коэффициенты были одинаковы, но по знаку противоположны (помним св-во из 6 класса: -a+a=0). Но, внимательно посмотрите на систему: здесь нет противоположных чисел. Тогда, выполняем следующее:
1)Домножим систему на a, где a!=0 (!= - не равно) на любое из уравнений. При этом уравнение не теряет своего смысла.

Какое уравнение тут можно домножить, чтобы в системе были два противоположных переменных? Я бы домножил на -1 первое уравнение. Тогда,

{-x-3y=-7
{x+2y=5

Теперь, складываем уравнения. Икс под иксом, игрек под игреком, ответ под ответом (как сложение столбиком). -y=-2;
y=2.

Получили первый ответ: y=2. Подставляем y в любое из уравнений:

x+2y=5;
x+4=5
x=1

Ответ:x=1;y=2
Остальное - попробуйте самостоятельно. Если возникнут какие-то проблемы - пишите мне сообщение.
Удачи)