Помогите плиииииз( Очень надо, уже был такой вопрос и ответы были не верны...

+ 0 -

Dzhanibekova2

28 окт. 2013 г., 17:21:11 (10 лет назад)

1) -4/5*x⇒=21целая3/5⇒-4/5*x⇒=108/5⇒x=108/5:(-4/5)⇒
x=-108/5*5/4=-(108*5)/(5*4)=-108*4=-27
2) x^2-4=0⇒(x-2)(x+2)=0⇒x-2=0 или x+2=0⇒
x1=2; x2=-2
Ответ: 2
3) (x-30)/(x-5)=-4; x≠5⇒x-30=-4(x-5)⇒x-30=-4x+20⇒x+4x=20+30⇒
5x=50⇒x=10
4) x^2-2-(x^2+8)/(x^2+2)=0; x^2+2≠0⇒
(x^2-2)(x^2+2)-(x^2+8)=0⇒x^4-4-x^2-8=0⇒x^4-x^2-12=0
Замена: x^2=t⇒t^2-t-12=0⇒по теореме Виетта
t1+t2=1; t1*t2=-12⇒t1=4; t2=-3
t=4⇒x^2=4⇒x1=2; x2=-2
t=-3⇒x^2=-3 - решений нет
Уравнение имеет 2 корня: x1=2; x2=-2
Ответ: x=-2 - меньший корень
5) x^3-y^3=126
x-y=6
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)((x^2-2xy+y^2+3xy)=(x-y)((x-y)^2+3xy) - разность кубов
(x-y)((x-y)^2+3xy)=6*(6^2+3xy)⇒
6(36+3xy)=126⇒18(12+xy)=126⇒xy+12=7⇒xy=-5
Получаем новую систему:
x-y=6
xy=-5
x=6+y
(6+y)*y=-5⇒y^2+6y+5=0⇒по теореме Виетта
y1+y2=-6; y1*y2=5⇒y1=-5; y2=-1⇒
x1=6-5=1; x2=6-1=5
Ответ: 1) x=1; y=-5; 2) x=5; y=-1

Сразу на странице этого задания не было видно