Решите хоть сколько-то! Срочно нужно!

10-11 класс

1)5/(3^x-2)-4/(3^x-1)=3
2)5/(3^(x+1)-2)-4/(3^(x+1)-1)=3
3)(3^(x-3))^(x+4)=(1/3)^x*9^(x-4)
4)1/4*4^(x)^2=8*(0.5)^(3x)
5)2^(cosx)*2^(cos^2x)*2^(cos^3x)*...=2
6)(1-2^(2x))/(2^x-1)=1

Victoria2403 04 марта 2015 г., 1:07:30 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

1983156464566

04 марта 2015 г., 2:33:31 (9 лет назад)

1) произведем замену переменной 3^x = a, тогда
5/(а-2)-4/(а-1)=3, умножим обе части на (а-2)(а-1), получим 5(а-1)-4(а-2)=3 (а-2)(а-1),
5а-5-4а+8=3а^2-9а+6, 3а^2 - 9а+6-а-3=0, 3а^2 -10а+3=0, Д=64, а1=3, а2=1/3. Отсюда подставим в 3^x = a и получим 3^x = 3, х1=1 и 3^x = 1/3, х2= -1.

По той же схеме сделайте и остальные.
А вот ответы к ним
2) х=0
3) нет решения
4) х=1
6) нет корней

5) Попытаюсь, 2^(cosx)*2^(cos^2x)*2^(cos^3x)*...=2^1,
cosx+ cos2x+ cos3x+...=1, умножим обе части на sin x/2,
cosx* sin x/2+ cos2x* sin x/2+ cos3x* sin x/2 +....= sin x/2 , по формуле
cos x - sin y= 0,5cos(x-y) - 0,5cos(x+y)
0,5 cos x/2 = sin x/2, 0,5 cos x/2 - sin x/2=0
По-моему где-то ошиблась, но ответ -3пи/2+4пик, пи/2+4пик