Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

+ 0 -

Lessynya

31 янв. 2015 г., 6:52:06 (9 лет назад)

Для того, чтобы найти точки пересечения, нужны чтобы координаты y1=y2

y1=x^2+4

y2=6-x

x^2+4=6-x

x^2+x+4-6=0

D=1+8=9

х1=-2

х2=1

+ 0 -

Nastya20081999

31 янв. 2015 г., 7:26:03 (9 лет назад)

составляем систему уравнений

y=x^2+4;

x+y=6

и находим общие точки, т.е. точки пересечения

выражаем из второго уравнения y и приравниваем их значения

y=x^2+4;

y=6-x.

x^2+4=6-x, приводим подобные слагаемые

x^2+x=6-4

x^2+x-2=0, решаем получившееся уравнение

По формулам Виета

x1+x2=-1

x1*x2=(-2)

x1=-2

x2=1

Подставляем эти значения в уравнение y=6-x

Если х=-2, тогда у=8

Если х=1, тогда у=5

Координаты точек пересечения (-2;8), (1;5)