сервис вопросов и ответовКаждая из точек M и N равноудалена от концов отрезка AB. Докажите, что прямая MN- серединные перпендикуляр отрезка AB. умоляю скажите решение
5-9 класс|
|
пожалуйста уже 3 часа думаю(((
Taisiyalapina
19 апр. 2014 г., 15:41:45 (10 лет назад)
Swetta2013
19 апр. 2014 г., 18:23:17 (10 лет назад)
Можно доказать, что гмт точек, лежащих на равном удалении от концов данного отрезка AB, - серединный перпендикуляр.
Д-во в одну сторону: рассмотрим серединный перпендикуляр. Возьмем на нем любую точку X. В треугольнике AXB совпадают медиана и высота, тогда он равнобедренный, и XA = XB.
В другую сторону: пусть нашлась точка X, равноудалённая от концов отрезка и не лежащая на серединном перпендикуляре. Опустим перпендикуляр из точки Х. По условию треугольник равнобедренный, так что основание перпендикуляра - середина AB. Имеем две несовпадающие высоты, проходящие через одну точку. Противоречие.
Итак, все точки, равноудалённые от концов отрезка, лежат на серединном перпендикуляре (на деле, мы доказали даже чуть больше). Так как через две точки можно провести ровно одну прямую, то через две точки M и N, лежащие на серединном перпендикуляре, проходит только серединный перпендикуляр.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Cтороны AB и СD четырёхугольника ABCD,вписанного в окружность радиуса 4 см, параллельны и имеютт равные длины, углу ADB=60градусов.Найдите AB,какие знач
ения может принимать угол MBC, если M-точка окружности равноудалена от концов отрезка BC?
На листе клетчатой бумаги отмечено 15 точек.Таня провела несколько параллельных прямых так что каждая отмеченная точка лежит на одной из проведенных
прямых и на каждой из этих прямых есть хотя бы одна отмеченная точка Сколько прямых немогло получится у Тани ?
(А) 3. (Б) 4. (В) 5. (Г) 7. (Д) 9.
на лестке клетчатой бумаги отмечено 15 точек таня провела несколько параллельных прямых так что каждая отмеченная точка лежит на одной из проведенных
прямых и на каждой из этих прямых есть хотя бы одна отмеченная точка сколько прямых не могло получиться у тани
А 3 Б 4 В 5 Г 7 Д 9
Расстояние от А до В автомобиль преодолела со средней скоростью в 4 раза больше чем скорость автобуса. на участке пути от В до С каждой из машин увеличила
скорость на 40 км / год. достигнув своей максимальной скорости при этом автомобиль двигался в 2 быстрее автобус. найдите наибольшую скорость каждой из машин.
---------------------------------------
Відстань від А до В автівка подолала зі середньою швидкістю в 4 рази більшою ніж швидкість автобуса. на ділянці шляху від В до С кожну з машин збільшила швидкість на 40 км/год. досягнувши своєї найбільшої швидкості прицьому автівка рухалась у 2 швидше ніж автобус. знайдіть найбільшу швидкість кожної з машин.
сделайте плизз очень нада))
Помогите решить задачу!!!! Каждый из 3 приятелей Антон, боря и Вася либо всегда говорят правду, либо всегда лжет. Всем троим задали вопрос:" Есть лис
реди 2 остальных хоть один правдивый?" На это Антон ответил: "Да!". Боря ответил:"нет!". Что сказал Вася? Слово " приятели" в данном случае означает, что каждый из троих знает об остальных, кто правдивый, а кто лжец.
Вы находитесь на странице вопроса "Каждая из точек M и N равноудалена от концов отрезка AB. Докажите, что прямая MN- серединные перпендикуляр отрезка AB. умоляю скажите решение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.