Ребят помогите решить задание!!!

+ 0 -

Cainas

04 авг. 2014 г., 3:03:21 (9 лет назад)

1)Необходимо найти производную Y(x)=-3x в -2 степени

2)Y(x)=0 стационарные точки x=0,т к он не входит в данный промежуток то ищем занчение функции в крайних точках х=1 и х=3

3)y(1)=1-наибольшее y(3)=1/27-наименьшее.Лови на здоровье)

+ 0 -

Nastya2004191

04 авг. 2014 г., 4:12:26 (9 лет назад)

Рассмотрим функцию на данном промежутке: f(x)=1/x^3, возьмем число x1<x2:

f(x1)=1/x1^3

f(x2)=1/x2^3

f(x1)-f(x2)=1/x1^3-1/x2^3=(x2^3-x1^3)/(x1^3*x2^3)=(x2-x1)*(x1^2+x2^2+x1*x2)/(x1^3*x2^3)

смотрите, x1^2+x1*x2+x2^2 - всегда больше 0, x1^3*x2^3 тоже больше 0, т.к. х1 и х2 больше 0, х1 мы взяли меньше х2, поэтому х2-х1 больше 0, значит:

f(x1)-f(x2)>0

f(x1)>f(x2) ==>

функция на данном промежутке убывающая, или чем больше значение аргумента (х), тем меньше значение функции (f(x)), т.е. на данном промежутке минимальное значение функции при максимальном аргументе, т.е. х=3,

f(3)=f(наим)=1/27, а максимальное - при наименьшем х=1:

f(1)=f(наиб)=1