помогите решить задачу с параметраим ax^2+2(a+1)x+2a=0

10-11 класс

Inaniae 22 февр. 2015 г., 22:10:44 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Maks43lapushinskiy

22 февр. 2015 г., 23:16:29 (9 лет назад)

Как я понимаю, здесь нужно найти все значения параметра а, при которых уравнение не будет иметь корней, будет иметь один корень и будет иметь два корня.

Будем решать как обычное квадратное уравнение:

$ax^{2}+2(a+1)x+2a=0\\ D = (2(a+1))^{2}-4\cdot 2a \cdot a=4(a^{2}+2a+1)-8a^{2}=\\=4a^{2}+8a+4-8a^{2} =-4(a^{2}-2a-1)=-4((a-1)^{2}-2)=\\=-4(a-1-\sqrt{2})(a-1+\sqrt{2})$

Дескриминант равен нулю, уравнение имеет один корень, больше нуля 2 корня, меньше нуля нет корней.

1) Найдем а, при котором уравнение имеет один корень

$-4(a-1-\sqrt{2})(a-1+\sqrt{2})=0\\ a) \ \ a-1-\sqrt{2}=0\\ a = 1+\sqrt{2}\\ b) a-1+\sqrt{2}=0\\ a= 1-\sqrt{2}$

2) Найдем а, при которых уравнение имеет два корня.

$-4(a-1-\sqrt{2})(a-1+\sqrt{2})>0\\ a) \left \{ {{a-1-\sqrt{2}>0} \atop {a-1+\sqrt{2}<0}} \right.\\ \left \{ {{a>1+\sqrt{2}} \atop {a<1-\sqrt{2}}} \right.\\$

нет пересечений

$b) \left \{ {{a-1-\sqrt{2}<0} \atop {a-1+\sqrt{2}>0}} \right.\\ \left \{ {{a<1+\sqrt{2}} \atop {a>1-\sqrt{2}}} \right.\\ a=(1-\sqrt{2};1+\sqrt{2})$

В диапазоне а $(1-\sqrt{2};1+\sqrt{2})$ уравнение будет иметь два корня.

3) на остальном промежутке $(-\infty ;-\sqrt{2})\cup(1+\sqrt{2};\infty )$ уранвение корней не имеет.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

TheBra1n / 22 февр. 2015 г., 8:48:36

решиьн уравнение 7(x-3)+2x=150

10-11 класс алгебра ответов 2

Mamajana2001 / 20 февр. 2015 г., 3:31:34

футболка стоила 800руб затем цена была снижена на 15% сколько рублей сдачи с 1000руб должен получить покупатель при покупку футболки после снижение цены

10-11 класс алгебра ответов 2

Vladlobunecz9 / 14 февр. 2015 г., 4:45:04

Решите уравнение:

cosx + cos2x + cos3x = 0

на отрезке .(o;2пи)

10-11 класс алгебра ответов 1

Malinka2003 / 01 февр. 2015 г., 2:56:02

ЗАВТРА СЕССИЯ!!!!!!!!

$\sqrt[3]{x^{2}-2x=2}$

10-11 класс алгебра ответов 1

Lionel23 / 31 янв. 2015 г., 0:04:15

решите уравнение sin 5x=sin3x

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

DosInvictus / 03 апр. 2014 г., 20:37:07

При выполнении задания по математике, 5 учеников класса совсем не решили задачу. Количество учеников, которые решили задачу с ошибками, составило 160%

от количества учеников, которые не решили задачу, и 4/7 от количества учеников, которые решили задачу правильно. Сколько учеников решили задачу с ошибками и сколько правильно?

10-11 класс алгебра ответов 2

Gribova1999 / 31 дек. 2013 г., 20:36:25

Помогите решить пожалуйста .) 1. Упростить выражение:

а) (2c + 5d) – (c + 4d);
б) (3a – 4b) – (2a – 3b);
в 7x + 8y) – (5x – 2y);
г) (5c – 6b) – (3c – 5b);
д) a(2b + 1) – b(2a – 1)
2. Решить уравнение:

2(x – 1) = 3(2x – 1)
3 – 5(x – 1) = x – 2
3(x – 2) – 2(x – 1) = 17
(7x – 9) + (2x – 8) = 1
(12x + 5) + (7 – 3x) = 3
3. Упростите выражение:

(a – 2) + (a – 3) – (-2a +7)
2(a – 3) – (5a + 6)
-3(2x – 9) + (-5x + 1)
(x – 3) + (x – 5) – (7 – 3x)
-2(m – 3) – (3m – 5)
4(2a – 1) + (7 – 5a)
4. Решите уравнение:

-3x + 5x = 2,4
2(y + 1) + 5(y – 0,4) = 14
-8x + 2x + 3x = -12
5x – (2x – 9) = 6 + (x +3)
7x – 8 = 4x – (1 – 3x)
4x2 – 25 = 0
(x + 4)2 – (x – 3)2 = 35
x3 – 9x = 0
x2 – 7x + 6 = 0
x2 – 15x + 50 = 0
2x2 – 5x + 1 = 0
169 – x2 = 0
2x2 + x = 0
x2 – 6x – 16 = 0
3x2 – x – 4 = 0
2x2 + 5x + 2 = 0
5. Решите задачи:

a. Найти площадь прямоугольника со сторонами 2,5 см и 6 см.

b. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из катетов 5. Найти площадь этого треугольника.

c. Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 16, а боковая сторона 10.

d. Площадь ромба равна 24, а одна из диагоналей 6. Найти длину стороны ромба.

10-11 класс алгебра ответов 1

Danilka12344 / 13 нояб. 2013 г., 18:32:21

Помогите решить контрольную!

Пожалуйста, помогите решить задания. 2 вариант :(

10-11 класс алгебра ответов 1

карима99 / 07 дек. 2013 г., 23:40:53

Помогите решить, пожалуйста.

$\frac{35}{sin \frac({-33 \pi }{4} )cos\frac{(25\pi}{4})}$

$27 \sqrt{2}COS(-675^{o})$

Помогите решить, пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 1

MarinaSofya / 10 сент. 2014 г., 21:25:35

Помогите решить задачу за лето вообще отупел

Задача номер 8

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "помогите решить задачу с параметраим ax^2+2(a+1)x+2a=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.