ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 346!!!!!!!!!

5-9 класс

Прикрепленные изображения

Kirikova2012 12 марта 2015 г., 4:02:52 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vas2005lisa

12 марта 2015 г., 5:59:54 (9 лет назад)

$\left \{ {{ x^{2} +y ^{2} =9} \atop {y= x^{2} +m}} \right.$
Решаем систему способом подстановки, подставляем в первое уравнении вместо у=х²+m
$\left \{ {{ x^{2} +( x^{2} +m) ^{2} =9} \atop {y= x^{2} +m}} \right.$
Решаем первое уравнение
x² +( x² +m) ²=9
х²+х⁴+2х²m+m²-9=0
x⁴+(1+2m)x²+m²-9=0
Получили биквадратное уравнение.
Оно может иметь четыре корня (если квадратноe уравнение
t²+(1+2m)t+m²-9=0   имеет два положительных корня) или два корня (если квадратноe уравнение t²+(1+2m)t+m²-9=0 имеет один положительный корень) или не имеем корней (если квадратноe уравнение t²+(1+2m)t+m²-9=0 имеет два отрицательных корня) .

Чтобы уравнение имело один корень, надо чтобы квадратноe уравнение
t²+(1+2m)t+m²-9=0
имело два корня, один из них 0, второй отрицательный.
Значит
m²-9=0 ⇒
m=3 или m=-3
при m=3
квадратное уравнение t²+(1+2m)t+m²-9=0
принимает вид
t²+6t=0
Один корень 0, второй (-6)
х²=0    или    х²=-6
при m=-3
квадратное уравнение t²+(1+2m)t+m²-9=0
принимает вид
t²-5t=0
Один корень 0, второй (5)
х²=0    или    х²=5
уравнение имеет три корня. -√5; 0; √5
Ответ один корень 0 при m=3