Помогите решить уравнение: (x^2+6x-4)*(x^2+6x-3)=12.

+ 0 -

Katia19022001

07 сент. 2014 г., 10:14:48 (9 лет назад)

(х²+6х-4)*(х²+6х-3)=12

пусть х²+6х=а

тогда

(а-4)*(а-3)=12

раскрываем скобки

а²-3а-4а+12=12

а²-7а=0

а(а-7)=0

а=0

а-7=0

а=7

возвращаемся...

х²+6х=0

х(х+6)=0

х₁=0

х+6=0

х₂=-6

х²+6х=7

х²+6х-7=0

D=36+28=√64=8

х₁=-6+8/2=1

х₂=-6-8/2=-7

Ответ:х=0,х=1,х=-6,х=-7

+ 0 -

Porschecayenne

07 сент. 2014 г., 11:21:53 (9 лет назад)

(x²+6x-4)(x²+6x-3)=12;

Введем замену:

x²+6x=y;

(y-4)(y-3)=12;

y²-7y+12=12;

y(y-7)=0;

y=0;

y=7;

x²+6x=0;

x(x+6)=0;

x₁=0;

x₂=-6;

x²+6x=7;

x+6x-7=0;

x₃=-7;

x₄=1.

Ответ: Корни уравнения: x₁=0; x₂=-6; x₃=-7; x₄=1.