Завтра сдавать зачет по теме:"Действия с числами".Сначала всю теорию,потом практику.Не могли бы вы написать в кратце что я должна рассказать?срочно,хелп!
5-9 класс
|
История развития комплексных чисел.Введение комплексных чисел было связано с открытием решения кубического уравнения, т.е. ещё в 16 веке.И до этого открытия при решении квадратного уравнения x2 + + = px приходилось сталкиваться со случаем, когда требовалось извлечь квадратный корень из (p/2)2 - q, где величина (p/2)2 была меньше, чем q. Но в таком случае заключали, что уравнение не имеет решений. О введении новых (комплексных) чисел в это время (когда даже отрицательные числа считались "ложными") не могло быть и мысли. Но при решении кубического уравнения по правилу Тартальи оказалось, что без действий над мнимыми числами нельзя получить действительный корень.Теория комплексных чисел развивалась медленно: ещё в 18 веке крупнейшие математики мира спорили о том, как находить логарифмы комплексных чисел. Хотя с помощью комплексных чисел удалось получить много важных фактов, относящихся к действительным числам, но самое существование комплексных чисел многим казалось сомнительным. Исчерпывающие правила действий с комплексными числами дал и в 18 веке русский академик Эйлер - один из величайших математиков всех времён и народов. На рубеже 18 и 19 веков было указано Весселем (Дания) и Арганом (Франция) геометрическое изображение комплексных чисел. Но на работы Весселя и Аргана не обратили внимания, и лишь в 1831 г. когда тот же способ был развит великим математиком Гауссом (Германия), он стал всеобщим достоянием.О комплексных числах.Всвязи с развитием алгебры потребовалось ввести сверх прежде известных положительных и отрицательных чисел числа нового рода. Онии называются комплексными.Комплексное число имеет вид a + bi; здесь a и b - действитель-ные числа , а i - число нового рода, называемое мнимой единицей."Мнимые" числа составляют частный вид комплексных чисел(когда а = 0). С другой стороны, и действительные числа являются частным видом комплексных чисел (когда b = 0).Действительное число a назовем абсциссой комплексного числа a + bi; действительное число b - ординатой комплексного числаa + bi. Основное свойство числа i состоит в том, что произведе-ние i*i равно -1, т.е.i2= -1. (1)Долгое время не удавалось найти такие физические величины, над которыми можно выполнять действия, подчинённые тем же правилам, что и действия над комплексными числами - в частности правилу (1). Отсюда названия: "мнимая единица", "мнимое число" и т.п. В настоящее время известен целый ряд таких физических величин, и комплексные числа широко применяются не только в математике, но также и в физике и технике.Оставим в стороне вопрос о геометрическом или физическом смысле числа i, потому что в разных областях науки этот смысл различен.Правило каждого действия над комплексными числами выводится из определения этого действия. Но определения действий над комплексными числами не вымышлены произвольно, а установлены с таким расчетом, чтобы согласовались с правилами действий над вещественными числами. Ведь комплексные числа должны рассматриваться не в отрыве от действительных, а совместно с ними.Соглашение о комплексных числах.
Другие вопросы из категории
пешехода. какое расстояние будет между ними через 3 часа,если известно, что скорость одного пешехода 4 км/ч , а другово 5 км/ч " ? помогите пожалуйста!
Решите пожалуйста на уровне 8 класса :)
Читайте также
по теме "Выражения.Преобразование выражений"
№1 укажите наименьшее из следующих чисел
6 дродь 7;0,7;7 дробь 6;2дробь 3
1)6дробь7 2)0,7 3)7 дробь6,4)2дробь3
какой ответ тут правельный 1,2,3или4?
№2 Найдите 3% числа 120.
1) 40,2)205,3)36,4)3,6
какой ответ тут правельный 1,2,3или4?
№ 6 Найдите значение выражения 1дробь 15 : 0,5-0,4
________________ 0.8*2.5
Ответ:___________________
№7 сколько процентов составляет число 27 от числа 90?
ответ_________________
А вот эти задания которые сейчас напишу их нужно написать подробное решение как это получилось.
№8 Вычислите наибольшее рациональным способом
- 3,71*4,8-4,8*6 целых дальше идёт дробь 29 дробь 100.
№ 9 Упростите выражение 7,5b-5,2-2(3,8b+0,4) и найдите его значение при b =1дробь 2
№ 10 Составте выражение по условию задачи: "В сплаве свинца и олова массой 60 кг содержалось х кг свинца.Каким стало процентное содержание p(%)свинца в сплаве после добавления в него 4 кг свинца ?".Решите задачу при х=20.
Задания с 8,9,10 подробно
это окажется задача по теме площадь равна 0,25.В сборнике нет задач,которые одновременно относятся к этим двум.Найдите вероятность того,что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.Помогите пожалуйста)
Вероятность того, что это окажется задача по теме "Площадь", равна 0,1. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Напишите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих тем.
СРОЧНО. ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ
Формулы сокращенного умножения.
В алгебре я дуб дубом, а завтра сдавать зачет..
^2 - это в квадрате.
1) (в+3)^2
2) 1+в^3
3) (10-c^2)
4) (-3-в)^2
5) (0,3-m)^2
6) (4+y)(y^2-4)
7) 1+27y^3
8) (y+9)^2
9) (с^3-d^3)
10) (40+в)^2
11) (c-7)(7+c)
12) (-в-2)^2
13) (a+3)^3
14) (в-1)^3
Ребятки, пожалуйста, я на вас очень сильно надеюсь, вы мой последний шанс!
P.S. я заметила, что помогают только тем, у кого больше балов дают. Ну, что же, и я добавлю балов.