найти интеграл....... во вложениях

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Braaa 14 марта 2014 г., 14:25:43 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vipmistertolkotvoi19

14 марта 2014 г., 15:46:17 (10 лет назад)

Константу 1/2 можно вынести за знак интеграла, от оставшегося под знаком интеграла (х + 1/2) легко берётся табличный интеграл:

1/2 * ln|x + 1/2| от 0 до 4. Подставляем значения:

1/2 * (ln(9/2) - ln(1/2)) = 1/2 * ln9 = ln3.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

лёня122

14 марта 2014 г., 17:36:53 (10 лет назад)

Производим замену:
$t = 2x+1\\ dt=(2x+1)'dx => dt=2dx => dx = 1/2dt\\ \int\limits^4_0 \frac{1}{2x+1}\, dx = \frac{1}{2} \int\limits^4_0 \frac{1}{t}\, dt =\\ \frac{1}{2}ln(t) I_{0}^4=\\ \frac{1}{2}ln(2x+1) I_{0}^4=\\ \frac{1}{2}*(ln(2*4+1) - ln(2*0+1))=\\ \frac{1}{2}*(ln9 - ln1)=\\ \frac{1}{2}ln9 = ln3 \approx 1,09861$

$I_{0}^4$ - тут должна быть вертикальная черта (такой же высоты, как знак интеграла), возле которой пишутся верхний и нижний пределы

Извини, что-то LaTex глючит

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sergei202020 / 13 марта 2014 г., 8:01:30

Вычислить tga sina=5/3 и p/2<a<p

10-11 класс алгебра ответов 1

Filippok1998 / 09 марта 2014 г., 23:34:07

Решите уравнение x/12+x/2+x=10/4

10-11 класс алгебра ответов 1

Raa8 / 08 марта 2014 г., 15:28:18

решить уравнение 3x+4y+2z=5

10-11 класс алгебра ответов 1

Lady18 / 08 марта 2014 г., 12:44:51

чайный сервиз стоит 2920 рублей составляет 15%

10-11 класс алгебра ответов 1

Rellim2002 / 08 марта 2014 г., 8:50:21

решите уравнение:

квадратный корень из 3х-1 равен -1

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

OLSHA111287 / 22 мая 2014 г., 20:46:55

Найти интеграл (во вложении):

10-11 класс алгебра ответов 1

Ildarsol / 10 марта 2015 г., 14:55:14

1 Найдите промежуток убывания функции (во вложении 1) 2 Найти промежутки возрастания (во вложении 2) 3 Какая из прямых параллельна

касательной к кривой (во вложении 3)

10-11 класс алгебра ответов 1

Cow15 / 26 марта 2015 г., 8:28:21

Вычислить определенный интеграл (во вложении):

10-11 класс алгебра ответов 1

Kasivan / 25 мая 2014 г., 9:03:50

Вычеслить интеграл во вложениях

10-11 класс алгебра ответов 2

Rizaeva / 20 апр. 2014 г., 13:21:49

СРОЧНО помогите НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ (во вложении) тут выбрать вариант, но распишите пожалуйста, как получилось

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найти интеграл....... во вложениях", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.